Опрос по рекурсии - не удалось решить

Сегодня мой профессор CPSC назначил викторину в python, тема была рекурсией.

Весь класс застрял на вопросе номер два, который ниже. Никто не смог даже приблизиться к решению.

def sub_set(A):
    if A == []: return A
    X = sub_set(A[1:])
    result = []
    for L in X:
        result += _____
    return _____

Пример кода:

print(sub_set([1, 2]))    # [[], [1], [2], [1, 2]]
print(sub_set([1, 2, 3])) # [[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]

Вам разрешено изменять символы подчеркивания, например, мой пример ниже.

Мое решение было настолько далеким от закрытия, что его даже не следует рассматривать:

def sub_set(A):
    if A == []: return A
    X = sub_set(A[1:])
    result = []
    for L in X:
        result += _____
    return result + [A[:1]] + [A] + [A[::2]]

#sub_set([1, 2, 3]) -> [[3], [3], [3], [2], [2, 3], [2], [1], [1, 2, 3], [1, 3]]

Кто-нибудь знает, как это можно решить? Это кажется довольно сложной проблемой, когда у нас есть только 15 минут, чтобы решить эту проблему.

Просто для справки, он сказал, что бросит вопрос, не рассматривая никого в классе - продвинутый класс comp sci примерно из 10 тщательно отобранных студентов - мог бы его решить.

ОТВЕТЫ

Ответ 1

Я думаю, что есть ошибка в вопросе. Базовый регистр для рекурсии неверен.

Множество всех подмножеств пустого множества - это не пустое множество, а множество, содержащее пустое множество.

def sub_set(A):
    if A == []: return A

должен быть

def sub_set(A):
    if A == []: return [A]

Добавлено: С этим патчем, здесь решение:

def sub_set(A):
    if A == []: return [A]
    X = sub_set(A[1:])
    result = []
    for L in X:
        result += [L, A[0:1] + L]
    return result

Ответ 2

Я не считаю, что это разрешимо без какого-либо серьезного хакера, потому что базовый случай ошибочен. Для [] должно быть одно подмножество: []. Но return A не возвращает никаких подмножеств.

Итак, вместо того, чтобы просто делать A[:1] + L, вам нужно сделать [A[:1] + L]. И вместо A[:1] + X + result вам нужно сделать [A[:1]] + X + result. Итак:

def sub_set(A):
    if A == []: return A
    X = sub_set(A[1:])
    result = []
    for L in X:
        result += [A[:1] + L]
    return [A[:1]] + X + result

Это все равно оставляет пустой список из подмножеств. И единственный способ исправить это - что-то глупое:

    return ([] if [] in X + result else [[]]) + [A[:1]] + X + result

Это, по крайней мере, вернет правильные значения... но в неправильном порядке и с дубликатами всех одноэлементных подмножеств. Вы можете расширить хакерство, если хотите; Я не думаю, что это того стоит.

Ответ 3

def sub_set(A):
    if A == []: return A
    X = sub_set(A[1:])
    result = []
    for L in X:
        result += [L, [A[0]]+L]
    return [[A[0]]] + result

print sub_set([1, 2])
>> [[1], [2], [1, 2]]
print sub_set([1, 2, 3])
>> [[1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]

Ответ 4

def sub_set(A):
    if A == []: return A
    X = sub_set(A[1:])
    result = []
    for L in X:
        result += [L, A[0:1] + L]
    return result if X != [] else [[], A[0:1]]

Это по существу то же самое, что и noa, минус изменение части кода, который вы не должны редактировать.

Ответ 5

X - это набор всех подмножеств, которые НЕ включают A[0]. Это означает, что они также находятся в subset(A). Отсутствие всех подмножеств, содержащих DO A[0], которые вы можете получить, добавив A[0] к каждому из элементов в X.

Итак, ваш первый пробел будет A[0] + L

И ваш второй будет result + X

Ответ 6

Не решение, которое вы ищете, но здесь работает решение с использованием yield:)

def powerset(A):
    if A:
        for L in powerset(A[1:]):
            yield L
            yield A[:1] + L
    else:
        yield []

Ответ 7

это возможное решение. он возвращает правильные значения, но не обязательно в том же порядке:

def sub_set(A):
    if A == []: return A
    X = sub_set(A[1:])
    result = []
    for L in X:
        result += [ A[:1] +L ]
    return [[]] + X[1:] + (result or [A[:1]])

Эффективно, что это делает, для каждого слоя мы разбиваем исходный список на две части: начальный элемент и остальную часть списка. Мы получаем все подмножества остальной части списка, добавляем первый элемент к каждой части, добавляем [] и возвращаем его.

Пример потока:

[1,2,3] -> A0 = [1], A1X =[2,3] ->
    [2,3] -> A0 = [2], A1X = [3] ->
        [3] -> A0 = [3], A1X = [] ->
            [] -> return []
        [3] * [] = []. return [ [], [3] ]
    [2] * [[], [3]] = [[2], [2,3]]. return [ [] + [[3]] + [[2], [2,3]] ]
[1] * [ [], [3], [2], [2,3] ] = [[1], [1,3], [1,2], [1, 2, 3] ]
             return [ [] + [[], [3], [2], [2,3]] + [[1], [1,3], [1,2], [1,2,3]]

Общий поток [] + A0 * [подмножество] + [подмножество]. Вопросы, которые нужно посмотреть, это то, что подмножество всегда начинается с [] - поэтому вы получите его дважды, если вы его не удалите, и убедитесь, что вы не дублируете A0, когда он уже существует (в качестве [A0] + [] == [A0], и у вас всегда есть [A0] в списке), но на самой первой итерации (после возвращения []) вам нужно специально включить его.