Самый быстрый способ сравнить биты (<оператор на битах)?

Каков наиболее оптимизированный способ реализации оператора < для std::bitset, соответствующего сравнению целочисленного представления без знака (он должен работать для битов в more than 64 bits)?

Тривиальная реализация:

template<std::size_t N>
bool operator<(const std::bitset<N>& x, const std::bitset<N>& y)
{
    for (int i = N-1; i >= 0; i--) {
        if (x[i] && !y[i]) return false;
        if (!x[i] && y[i]) return true;
    }
    return false;
}

Когда я говорю "наиболее оптимизированный способ", я ищу реализации с использованием побитовых операций и трюков метапрограммирования (и тому подобное).

EDIT: Я думаю, что нашел трюк: метапрограммирование шаблона для рекурсии времени компиляции и правильного битового сдвига, чтобы сравнить биты как несколько целых чисел без знака. Но нет ясного представления о том, как это сделать...

ОТВЕТЫ

Ответ 1

Очевидная оптимизация будет

template<std::size_t N>
bool operator<(const std::bitset<N>& x, const std::bitset<N>& y)
{
    for (int i = N-1; i >= 0; i--) {
        if (x[i] ^ y[i]) return y[i];
    }
    return false;
}

Кроме этого, было бы совершенно невозможно использовать более бит-за-тест, поскольку для доступа к ним не существует стандартно-совместимого способа. Вы можете сравнить x.to_string() < y.to_string() и надеяться, что для to_string() и сравнения строк лучше оптимизироваться, чем побитовый доступ к bitset, но это длинный снимок.

Ответ 2

Я просто посмотрел на исходный код, но, к сожалению (если, надеюсь, я не ошибаюсь), они, похоже, не дают вам доступ на месте к const & unsigned long для определенного блока бит. Если бы они это сделали, вы могли бы выполнить рекурсию шаблонов и эффективно сравнить каждый unsigned long, а не каждый бит в unsigned long.

В конце концов, если A < B, то не только каждый из наиболее значимых бит a <= b, также каждый из наиболее значимых блоков A[i] <= B[i].

Мне очень жаль это говорить, но я бы, скорее всего, применил рекурсию на С++ 11 std::array. Если у вас есть доступ к блокам, вы можете сделать рекурсивную функцию шаблона, чтобы сделать это довольно легко (и, как я уверен, вы знаете, так как вы просите метапрограммирование), дайте компилятору отличный шанс оптимизировать.

В целом, не большой ответ, но то, что я буду делать.

Отличный вопрос, кстати.

===========

ИЗМЕНИТЬ

В это время должно быть три подхода: одно с самыми текущими upvotes, стратегия блока, которую я описал, и рекурсивный вариант шаблона. Я заполняю вектор битами, а затем сортирую несколько раз с использованием указанного функтора компаратора.

Счастливый взлом!

Выход на моем компьютере:

RUNTIMES:
compiled g++ -std=c++11 -Wall -g test.cpp
    std::bitset         4530000 (6000000 original in OP)
    Block-by-block      900000
    Template recursive  730000

compiled g++ -std=c++11 -Wall -g -O3 test.cpp
RUNTIMES:
    std::bitset         700000 (740000 original in OP)
    Block-by-block      470000
    Template recursive  530000

Код С++ 11:

#include <iostream>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <time.h>

/* Existing answer. Note that I've flipped the order of bit significance to match my own */
template<std::size_t N>
class BitByBitComparator
{
public:
  bool operator()(const std::bitset<N>& x, const std::bitset<N>& y) const
  {
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
      if (x[i] ^ y[i]) return y[i];
    }
    return false;
  }
};

/* New simple bit set class (note: mostly untested). Also note bad
   design: should only allow read access via immutable facade. */
template<std::size_t N>
class SimpleBitSet
{
public:
  static const int BLOCK_SIZE = 64;
  static const int LOG_BLOCK_SIZE = 6;
  static constexpr int NUM_BLOCKS = N >> LOG_BLOCK_SIZE;
  std::array<unsigned long int, NUM_BLOCKS> allBlocks;
  SimpleBitSet()
  {
    allBlocks.fill(0);
  }
  void addItem(int itemIndex)
  {
    // TODO: can do faster
    int blockIndex = itemIndex >> LOG_BLOCK_SIZE;
    unsigned long int & block = allBlocks[blockIndex];
    int indexWithinBlock = itemIndex % BLOCK_SIZE;
    block |= (0x8000000000000000 >> indexWithinBlock);
  }
  bool getItem(int itemIndex) const
  {
    int blockIndex = itemIndex >> LOG_BLOCK_SIZE;
    unsigned long int block = allBlocks[blockIndex];
    int indexWithinBlock = itemIndex % BLOCK_SIZE;
    return bool((block << indexWithinBlock) & 0x8000000000000000);
  }
};

/* New comparator type 1: block-by-block. */
template<std::size_t N>
class BlockByBlockComparator
{
public:
  bool operator()(const SimpleBitSet<N>& x, const SimpleBitSet<N>& y) const
  {
    return ArrayCompare(x.allBlocks, y.allBlocks);
  }

  template <std::size_t S>
  bool ArrayCompare(const std::array<unsigned long int, S> & lhs, const std::array<unsigned long int, S> & rhs) const
  {
    for (int i=0; i<S; ++i)
      {
    unsigned long int lhsBlock = lhs[i];
    unsigned long int rhsBlock = rhs[i];
    if (lhsBlock < rhsBlock) return true;
    if (lhsBlock > rhsBlock) return false;
      }
    return false;
  }
};

/* New comparator type 2: template recursive block-by-block. */
template <std::size_t I, std::size_t S>
class TemplateRecursiveArrayCompare;

template <std::size_t S>
class TemplateRecursiveArrayCompare<S, S>
{
public:
  bool operator()(const std::array<unsigned long int, S> & lhs, const std::array<unsigned long int, S> & rhs) const
  {
    return false;
  }
};

template <std::size_t I, std::size_t S>
class TemplateRecursiveArrayCompare
{
public:
  bool operator()(const std::array<unsigned long int, S> & lhs, const std::array<unsigned long int, S> & rhs) const
  {
    unsigned long int lhsBlock = lhs[I];
    unsigned long int rhsBlock = rhs[I];
    if (lhsBlock < rhsBlock) return true;
    if (lhsBlock > rhsBlock) return false;

    return TemplateRecursiveArrayCompare<I+1, S>()(lhs, rhs);
  }
};

template<std::size_t N>
class TemplateRecursiveBlockByBlockComparator
{
public:
  bool operator()(const SimpleBitSet<N>& x, const SimpleBitSet<N>& y) const
  {
    return TemplateRecursiveArrayCompare<x.NUM_BLOCKS, x.NUM_BLOCKS>()(x.allBlocks, y.allBlocks);
  }
};

/* Construction, timing, and verification code */
int main()
{
  srand(0);

  const int BITSET_SIZE = 4096;

  std::cout << "Constructing..." << std::endl;

  // Fill a vector with random bitsets
  const int NUMBER_TO_PROCESS = 10000;
  const int SAMPLES_TO_FILL = BITSET_SIZE;
  std::vector<std::bitset<BITSET_SIZE> > allBitSets(NUMBER_TO_PROCESS);
  std::vector<SimpleBitSet<BITSET_SIZE> > allSimpleBitSets(NUMBER_TO_PROCESS);
  for (int k=0; k<NUMBER_TO_PROCESS; ++k)
    {
      std::bitset<BITSET_SIZE> bs;
      SimpleBitSet<BITSET_SIZE> homemadeBs;
      for (int j=0; j<SAMPLES_TO_FILL; ++j)
    {
      int indexToAdd = rand()%BITSET_SIZE;
      bs[indexToAdd] = true;
      homemadeBs.addItem(indexToAdd);
    }

      allBitSets[k] = bs;
      allSimpleBitSets[k] = homemadeBs;
    }

  clock_t t1,t2,t3,t4;
  t1=clock();

  std::cout << "Sorting using bit-by-bit compare and std::bitset..."  << std::endl;
  const int NUMBER_REPS = 100;
  for (int rep = 0; rep<NUMBER_REPS; ++rep)
    {
      auto tempCopy = allBitSets;
      std::sort(tempCopy.begin(), tempCopy.end(), BitByBitComparator<BITSET_SIZE>());
    }

  t2=clock();

  std::cout << "Sorting block-by-block using SimpleBitSet..."  << std::endl;
  for (int rep = 0; rep<NUMBER_REPS; ++rep)
    {
      auto tempCopy = allSimpleBitSets;
      std::sort(tempCopy.begin(), tempCopy.end(), BlockByBlockComparator<BITSET_SIZE>());
    }

  t3=clock();

  std::cout << "Sorting block-by-block w/ template recursion using SimpleBitSet..."  << std::endl;
  for (int rep = 0; rep<NUMBER_REPS; ++rep)
    {
      auto tempCopy = allSimpleBitSets;
      std::sort(tempCopy.begin(), tempCopy.end(), TemplateRecursiveBlockByBlockComparator<BITSET_SIZE>());
    }

  t4=clock();

  std::cout << std::endl << "RUNTIMES:" << std::endl;
  std::cout << "\tstd::bitset        \t" << t2-t1 << std::endl;
  std::cout << "\tBlock-by-block     \t" << t3-t2 << std::endl;
  std::cout << "\tTemplate recursive \t" << t4-t3 << std::endl;
  std::cout << std::endl;

  std::cout << "Checking result... ";
  std::sort(allBitSets.begin(), allBitSets.end(), BitByBitComparator<BITSET_SIZE>());
  auto copy = allSimpleBitSets;
  std::sort(allSimpleBitSets.begin(), allSimpleBitSets.end(), BlockByBlockComparator<BITSET_SIZE>());
  std::sort(copy.begin(), copy.end(), TemplateRecursiveBlockByBlockComparator<BITSET_SIZE>());
  for (int k=0; k<NUMBER_TO_PROCESS; ++k)
    {
      auto stdBitSet = allBitSets[k];
      auto blockBitSet = allSimpleBitSets[k];
      auto tempRecBlockBitSet = allSimpleBitSets[k];

      for (int j=0; j<BITSET_SIZE; ++j)
    if (stdBitSet[j] != blockBitSet.getItem(j) || blockBitSet.getItem(j) != tempRecBlockBitSet.getItem(j))
      std::cerr << "error: sorted order does not match" << std::endl;
    }
  std::cout << "success" << std::endl;

  return 0;
}

Ответ 3

Хотя вы говорите, что бит установлен, вы действительно не говорите о произвольном сравнении беззнакового целого числа. Если это так, то вы, вероятно, не будете легко делать лучше, чем обертывание GMP.

На своем веб-сайте:

GMP тщательно разработан, чтобы быть как можно быстрее, как для небольших операндов и для огромных операндов. Скорость достигается за счет использования полные слова как основной арифметический тип, используя быстрые алгоритмы, с высокооптимизированный ассемблерный код для наиболее распространенных внутренних петель для много процессоров, а также с упором на скорость.

Рассмотрим их целочисленные функции

Ответ 4

Как насчет проверки наивысшего бита XOR?

bool operator<(const std::bitset<N>& x, const std::bitset<N>& y)
{
    return y[fls(x^y)]
}

int fls(const std::bitset<N>& n) {
    // find the last set bit
}

Некоторые идеи для fps можно найти здесь http://uwfsucks.blogspot.be/2007/07/fls-implementation.html.

Ответ 5

Если вы захотите принять решение, если изменения битового набора STL вы можете использовать

template<int n>
bool compare(bitset<n>& l, bitset<n>& r){
  if(n > 64){
  typedef array<long, (n/64)> AsArray;
  return *reinterpret_cast<AsArray*>(&l)
       < *reinterpret_cast<AsArray*>(&r);
    }//else
  return l.to_ulong() < r.to_ulong();
}

компилятор бросает нерелевантную ветвь if away