Поле выбора можно найти здесь: в демонстрации Material-UI
Эти методы кажутся унаследованными из классов menu/popover, но я не смог выяснить, как запускать "open", когда происходит событие onFocus. Это позволило бы решить мои проблемы с удобством использования клавиатуры! Большое спасибо.