В CLRS (Введение в алгоритмы Cormen, Leiserson, Rivest и Stein) для функции
f (n) = an 2 + bn + c
они сказали
Предположим, что мы берем константы c 1= a/4, c 2= 7 a/4, а n 0= 2 · max (| b |/a, √ (| c |/a)).
Тогда 0 ≤ c 1 n 2 ≤ a 2 + bn + c ≤ c 2 n 2 для всех n ≥ n 0.
Поэтому f (n) является Θ (n 2).
Но они не указали, как появились значения этих констант?
Я пытался это доказать, но не мог.
Скажите, пожалуйста, как пришли эти константы?