Я работаю над упражнением, основанным на этом изображении. Я нашел максимальный размер клики равным 4. У меня есть несколько вопросов о концепции теории графов.
По определению клика является полным подграфом, где каждая пара вершин соединена. Означает ли это, что если бы я считал 3-клики, (3,4,5), (3,4,6), (3,5,6) и (4,5,6) считались 3-кликами? Или я должен опустить эти подграфы, поскольку они являются частью 4-клики.
Есть ли у каждого графика только максимальная клика одна? Представляя это визуально в моем сознании, я чувствую, что возможно иметь более чем одну максимальную клику.
Один из вопросов в упражнении спрашивает, должен ли каждый граф с одним или несколькими узлами иметь хотя бы одну клику. Есть ли такая вещь, как 2-клика (только край) или каждая клика образует замкнутую форму?
Я не могу представить пример 4-клики, у которой нет 3-клики, поэтому можно с уверенностью предположить, что каждая 4-клика имеет хотя бы одну 3-клику? Как я могу проверить что-то подобное в более широком масштабе?