Мне было интересно, есть ли подходящий алгоритм для поддержания баланса двоичного дерева, когда известно, что элементы всегда вставляются в порядок.
Одним из вариантов этого будет использование стандартного метода создания сбалансированного дерева из отсортированного массива или связанного списка, как описано в этом вопросе, а также этот другой вопрос. Тем не менее, мне нужен метод, в который можно добавить несколько элементов в дерево, затем выполнить поиск, а затем добавить другие элементы без необходимости разложения дерева в список и переделать все это.
Другим вариантом было бы использовать одну из многих реализаций дерева с самобалансировкой, AVL, AA, Red-Black и т.д. и т.д. Однако все они накладывают какие-то накладные расходы в процессе вставки, и я был задаваясь вопросом, может ли быть способ избежать этого, учитывая ограничение того, что элементы всегда вставлены в возрастающем порядке.
Итак, для ясности я хотел бы знать, есть ли метод, с помощью которого я могу поддерживать сбалансированное двоичное дерево, чтобы я мог вставить в него произвольный новый элемент в любой момент и сохранить баланс дерева, предоставляя что новый элемент больше в упорядочении дерева, чем все элементы, уже присутствующие в дереве.
В качестве примера предположим, что у меня было следующее дерево:
4
/ \
/ \
2 6
/ \ / \
1 3 5 7
Есть ли простой способ поддерживать баланс при вставке нового элемента, если я знаю, что элемент будет больше 7?