Обозначение Big Oh

Просто нужно подтверждение чего-то реального. Если алгоритм выполняет тесты n(n-1)/2 для запуска, это большой oh O(n^2)?

n (n-1)/2 расширяется до (n^2 -n) / 2, то есть (n^2/2) - (n/2)

(n^2/2) и (n/2) - две компоненты функций, из которых доминирует n^2/2. Поэтому мы можем игнорировать часть - (n/2).

Из n^2/2 вы можете безопасно удалить часть /2 в анализе асимптотической нотации.

Это упрощает n^2

Поэтому да, это в O (n ^ 2)

Да, это правильно.

n(n-1)/2 расширяется до n^2/2 - n/2:

Линейный член n/2 падает, потому что он имеет более низкий порядок. Это оставляет n^2/2. Константа поглощается в большой-O, оставляя n^2.

Да:

n(n-1)/2 = (n2-n)/2 = O(n^2)

Да, это так. n(n-1)/2 (n^2 - n)/2, который явно меньше c*n^2 для всех n>=1, если вы выберите a c, по крайней мере, 1.