Может ли кто-нибудь рекомендовать любые библиотеки/подпрограммы/пакеты С++, содержащие стратегии для поддержания стабильности различных операций с плавающей запятой?
Пример: предположим, что вы хотели бы суммировать вектор/массив в миллион long double в единичном интервале (0,1) и чтобы каждое число было примерно того же порядка величины. Наивное суммирование for (int i=0;i<1000000;++i) sum += array[i]; является ненадежным - при достаточно больших i, sum будет иметь значительно больший порядок величины, чем array[i], и поэтому sum += array[i] будет эквивалентен sum += 0.00.
(Примечание: решение этого примера представляет собой двоичную стратегию суммирования.)
Я имею дело с суммами и продуктами из тысяч/миллионов наименьших вероятностей. Я использую библиотеку произвольной точности MPFRC++ с существенным значением 2048 бит, но те же проблемы все еще применяются.
В основном я интересуюсь:
- Стратегии для точного суммирования многих чисел (например, выше Пример).
- Когда умножение и деление потенциально нестабильны? (Если я хочу нормализовать большой массив чисел, какова должна быть моя константа нормализации? Наименьшее значение? Самая большая медиана?)