У меня есть запись, описывающая граф как наборы узлов и ребер:
data MyGraph a = MyGraph {
nodes :: Set a,
edges :: Set (a,a),
components :: UnionFindM a -- ?
}
emptyGraph = MyGraph{
nodes = empty, edges = empty,
components = emptyUnionFind singleton union --?
}
addEdge g (a,b) = g{
edges = (a,b) `insert` (edges g),
components = (components g) >>= (equate a b) -- ?
}
Поскольку я никогда не удаляю ребра, я хочу отслеживать подключенные компоненты с помощью структуры union-find (которую я мог бы легко обновить при добавлении ребра), потому что я хочу сопоставить связанные компоненты, поэтому быть полезным, чтобы держать их как набор множеств. И, конечно, я хочу получить компонент для node.
Я нашел библиотеку equivalence, которую я выбрал, потому что не вижу, как я буду создавать наборы с union-find и persistent-equivalence должен знать диапазон значений.
Теперь я могу создавать отношения и возвращать набор множеств, используя:
import Control.Monad(liftM)
import Data.Equivalence.Monad
import Data.Set(singleton, union, fromList)
f = runEquivM singleton union $ do
equate "foo" "bar"
equate "bar" "baz"
(liftM fromList) $ mapM classDesc ["foo","bar","baz","one","two"]
>>> f
fromList [fromList ["bar","baz","foo"],fromList ["one"],fromList ["two"]]
Но: использование fromList
очень наивно, должно быть возможно получить все классы эквивалентности из внутренней структуры данных напрямую.
И, что еще более важно: как сохранить отношение эквивалентности в моей структуре данных?