Быстрая векторная функция для проверки того, находится ли значение в интервале

Есть ли функция в R, которая эффективно проверяет, превышает ли значение больше одного и меньше другого? Он также должен работать с векторами.

По сути, я ищу более быструю версию следующей функции:

> in.interval <- function(x, lo, hi) (x > lo & x < hi)
> in.interval(c(2,4,6), 3, 5)
[1] FALSE  TRUE FALSE

Проблема заключается в том, что x нужно коснуться дважды, а вычисление потребляет вдвое больше памяти по сравнению с более эффективным подходом. Внутри я бы предположил, что он работает следующим образом:

  • Вычислить tmp1 <- (x > lo)
  • Вычислить tmp2 <- (x < hi)
  • Вычислить retval <- tmp1 & tmp2

Теперь, после шага 2, два булевых вектора находятся в памяти, а x нужно было посмотреть дважды. Мой вопрос: есть ли (встроенная?) Функция, которая делает все это за один шаг, не выделяя лишнюю память?

Следуйте этому вопросу: R: выберите значения из таблицы данных в диапазоне

EDIT: я настроил Gist на основе ответа CauchyDistributedRV на https://gist.github.com/4344844

ОТВЕТЫ

Ответ 1

Как отмечает @James в комментариях, трюк заключается в том, чтобы выровнять середину между минимумом и максимумом от x, а затем проверить, составляет ли это различие менее половины расстояния между низким и высоким. Или, в коде:

in.interval2 <- function(x, lo, hi) {
    abs(x-(hi+lo)/2) < (hi-lo)/2 
}

Это примерно так же быстро, как и .bincode hack, а также реализация алгоритма, который вы искали. Вы можете перевести это на C или С++ и попробовать, если вы получите ускорение.

Сравнение с другими решениями:

x <- runif(1e6,1,10)
require(rbenchmark)
benchmark(
  in.interval(x, 3, 5),
  in.interval2(x, 3, 5),
  findInterval(x, c(3, 5)) == 1,
  !is.na(.bincode(x, c(3, 5))),
  order='relative',
  columns=c("test", "replications", "elapsed", "relative")
)

дает

                           test replications elapsed relative
4  !is.na(.bincode(x, c(3, 5)))          100    1.88    1.000
2         in.interval2(x, 3, 5)          100    1.95    1.037
3 findInterval(x, c(3, 5)) == 1          100    3.42    1.819
1          in.interval(x, 3, 5)          100    3.54    1.883

Ответ 2

findInterval быстрее, чем in.interval для длинных x.

library(microbenchmark)

set.seed(123L)
x <- runif(1e6, 1, 10)
in.interval <- function(x, lo, hi) (x > lo & x < hi)

microbenchmark(
    findInterval(x, c(3, 5)) == 1L,
    in.interval(x, 3, 5),
    times=100)

с

Unit: milliseconds
                            expr      min       lq   median       uq      max
1 findInterval(x, c(3, 5)) == 1L 23.40665 25.13308 25.17272 25.25361 27.04032
2           in.interval(x, 3, 5) 42.91647 45.51040 45.60424 45.75144 46.38389

Быстрее, если == 1L не требуется, и полезно, если найденные интервалы больше 1

> system.time(findInterval(x, 0:10))
   user  system elapsed 
  3.644   0.112   3.763

Если скорость имеет смысл, эта реализация C выполняется быстро, хотя и непереносима, например, целочисленных, а не числовых аргументов

library(inline)
in.interval_c <- cfunction(c(x="numeric", lo="numeric", hi="numeric"),
'    int len = Rf_length(x);
     double lower = REAL(lo)[0], upper = REAL(hi)[0],
            *xp = REAL(x);
     SEXP out = PROTECT(NEW_LOGICAL(len));
     int *outp = LOGICAL(out);

     for (int i = 0; i < len; ++i)
         outp[i] = (xp[i] - lower) * (xp[i] - upper) <= 0;

     UNPROTECT(1);
     return out;')

Сроки для некоторых решений, представленных в других ответах,

microbenchmark(
    findInterval(x, c(3, 5)) == 1L,
    in.interval.abs(x, 3, 5),
    in.interval(x, 3, 5),
    in.interval_c(x, 3, 5),
    !is.na(.bincode(x, c(3, 5))),
    times=100)

с

Unit: milliseconds
                            expr       min        lq    median        uq
1 findInterval(x, c(3, 5)) == 1L 23.419117 23.495943 23.556524 23.670907
2       in.interval.abs(x, 3, 5) 12.018486 12.056290 12.093279 12.161213
3         in.interval_c(x, 3, 5)  1.619649  1.641119  1.651007  1.679531
4           in.interval(x, 3, 5) 42.946318 43.050058 43.171480 43.407930
5   !is.na(.bincode(x, c(3, 5))) 15.421340 15.468946 15.520298 15.600758
        max
1 26.360845
2 13.178126
3  2.785939
4 46.187129
5 18.558425

Повторение вопроса о скорости в файле bin.cpp

#include <Rcpp.h>

using namespace Rcpp;

// [[Rcpp::export]]
SEXP bin1(SEXP x, SEXP lo, SEXP hi)
{
    const int len = Rf_length(x);
    const double lower = REAL(lo)[0], upper = REAL(hi)[0];
    SEXP out = PROTECT(Rf_allocVector(LGLSXP, len));

    double *xp = REAL(x);
    int *outp = LOGICAL(out);
    for (int i = 0; i < len; ++i)
    outp[i] = (xp[i] - lower) * (xp[i] - upper) <= 0;

    UNPROTECT(1);
    return out;
}

// [[Rcpp::export]]
LogicalVector bin2(NumericVector x, NumericVector lo, NumericVector hi)
{
    NumericVector xx(x);
    double lower = as<double>(lo);
    double upper = as<double>(hi); 

    LogicalVector out(x);
    for( int i=0; i < out.size(); i++ )
        out[i] = ( (xx[i]-lower) * (xx[i]-upper) ) <= 0;

    return out;
}

// [[Rcpp::export]]
LogicalVector bin3(NumericVector x, const double lower, const double upper)
{
    const int len = x.size();
    LogicalVector out(len);

    for (int i=0; i < len; i++)
        out[i] = ( (x[i]-lower) * (x[i]-upper) ) <= 0;

    return out;
}

с таймингами

> library(Rcpp)
> sourceCpp("bin.cpp")
> microbenchmark(bin1(x, 3, 5), bin2(x, 3, 5), bin3(x, 3, 5),                   
+                in.interval_c(x, 3, 5), times=1000)                            
Unit: milliseconds                                                              
                    expr       min        lq    median        uq      max       
1          bin1(x, 3, 5)  1.546703  2.668171  2.785255  2.839225 144.9574       
2          bin2(x, 3, 5) 12.547456 13.583808 13.674477 13.792773 155.6594       
3          bin3(x, 3, 5)  2.238139  3.318293  3.357271  3.540876 144.1249       
4 in.interval_c(x, 3, 5)  1.545139  2.654809  2.767784  2.822722 143.7500

с примерно равной скоростью ускорения, начиная с использования константы len вместо out.size() в качестве ограничения цикла и выделения логического вектора без его инициализации (LogicalVector(len), поскольку он будет инициализирован в цикле).

Ответ 3

Основное ускорение, которое я могу найти, - это байт-компиляция функции. Даже решение Rcpp (хотя и с использованием сахара Rcpp, а не более развернутого C-решения) медленнее, чем скомпилированное решение.

library( compiler )
library( microbenchmark )
library( inline )

in.interval <- function(x, lo, hi) (x > lo & x < hi)
in.interval2 <- cmpfun( in.interval )
in.interval3 <- function(x, lo, hi) {
  sapply( x, function(xx) { 
    xx > lo && xx < hi }
          )
}
in.interval4 <- cmpfun( in.interval3 )
in.interval5 <- rcpp( signature(x="numeric", lo="numeric", hi="numeric"), '
NumericVector xx(x);
double lower = Rcpp::as<double>(lo);
double upper = Rcpp::as<double>(hi);

return Rcpp::wrap( xx > lower & xx < upper );
')

x <- c(2, 4, 6)
lo <- 3
hi <- 5

microbenchmark(
  in.interval(x, lo, hi),
  in.interval2(x, lo, hi),
  in.interval3(x, lo, hi),
  in.interval4(x, lo, hi),
  in.interval5(x, lo, hi)
)

дает мне

Unit: microseconds
                     expr    min      lq  median      uq    max
1  in.interval(x, lo, hi)  1.575  2.0785  2.5025  2.6560  7.490
2 in.interval2(x, lo, hi)  1.035  1.4230  1.6800  2.0705 11.246
3 in.interval3(x, lo, hi) 25.439 26.2320 26.7350 27.2250 77.541
4 in.interval4(x, lo, hi) 22.479 23.3920 23.8395 24.3725 33.770
5 in.interval5(x, lo, hi)  1.425  1.8740  2.2980  2.5565 21.598

<ч/" > EDIT: Следуя другим комментариям, здесь еще более быстрое решение Rcpp, используя трюки с абсолютными значениями:

library( compiler )
library( inline )
library( microbenchmark )

in.interval.oldRcpp <- rcpp( 
  signature(x="numeric", lo="numeric", hi="numeric"), '
    NumericVector xx(x);
    double lower = Rcpp::as<double>(lo);
    double upper = Rcpp::as<double>(hi);

    return Rcpp::wrap( (xx > lower) & (xx < upper) );
    ')

in.interval.abs <- rcpp( 
  signature(x="numeric", lo="numeric", hi="numeric"), '
    NumericVector xx(x);
    double lower = as<double>(lo);
    double upper = as<double>(hi); 

    LogicalVector out(x);
    for( int i=0; i < out.size(); i++ ) {
      out[i] = ( (xx[i]-lower) * (xx[i]-upper) ) <= 0;
    }
    return wrap(out);
    ')

in.interval.abs.sugar <- rcpp( 
  signature( x="numeric", lo="numeric", hi="numeric"), '
    NumericVector xx(x);
    double lower = as<double>(lo);
    double upper = as<double>(hi); 

    return wrap( ((xx-lower) * (xx-upper)) <= 0 );
    ')

x <- runif(1E5)
lo <- 0.5
hi <- 1

microbenchmark(
  in.interval.oldRcpp(x, lo, hi),
  in.interval.abs(x, lo, hi),
  in.interval.abs.sugar(x, lo, hi)
)

all.equal( in.interval.oldRcpp(x, lo, hi), in.interval.abs(x, lo, hi) )
all.equal( in.interval.oldRcpp(x, lo, hi), in.interval.abs.sugar(x, lo, hi) )

дает мне

1       in.interval.abs(x, lo, hi)  662.732  666.4855  669.939  690.6585 1580.707
2 in.interval.abs.sugar(x, lo, hi)  722.789  726.0920  728.795  742.6085 1671.093
3   in.interval.oldRcpp(x, lo, hi) 1870.784 1876.4890 1892.854 1935.0445 2859.025

> all.equal( in.interval.oldRcpp(x, lo, hi), in.interval.abs(x, lo, hi) )
[1] TRUE

> all.equal( in.interval.oldRcpp(x, lo, hi), in.interval.abs.sugar(x, lo, hi) )
[1] TRUE

Ответ 4

Если вы можете иметь дело с NA s, вы можете использовать .bincode:

.bincode(c(2,4,6), c(3, 5))
[1] NA  1 NA

library(microbenchmark)
set.seed(42)
x = runif(1e8, 1, 10)
microbenchmark(in.interval(x, 3, 5),
               findInterval(x,  c(3, 5)),
               .bincode(x, c(3, 5)),
               times=5)

Unit: milliseconds
                      expr       min        lq    median       uq      max
1     .bincode(x, c(3, 5))  930.4842  934.3594  955.9276 1002.857 1047.348
2 findInterval(x, c(3, 5)) 1438.4620 1445.7131 1472.4287 1481.380 1551.419
3     in.interval(x, 3, 5) 2977.8460 3046.7720 3075.8381 3182.013 3288.020