Стивен, Гири, все, что вам нужно сделать, чтобы установить AM/PM, - это преобразовать вашу 12-часовую строку времени в 24-часовую, прежде чем передать ее в атрибут значения input [type = time].
Вот быстрый пример того, как преобразовать 12-часовую → 24-часовую строку времени.
const am_pm_to_hours = time => {
let hours = Number(time.match(/^(\d+)/)[1]);
let minutes = Number(time.match(/:(\d+)/)[1]);
const AMPM = time.match(/\s(.*)$/)[1];
if (AMPM.toLowerCase() === "pm" && hours < 12) hours = hours + 12;
if (AMPM.toLowerCase() === "am" && hours == 12) hours = hours - 12;
let sHours = hours.toString();
let sMinutes = minutes.toString();
if (hours < 10) sHours = "0" + sHours;
if (minutes < 10) sMinutes = "0" + sMinutes;
return '${sHours}:${sMinutes}';
}