Python вычисляет каталонские числа

У меня есть код, который вычисляет каталитические числа с помощью метода биномиальных коэффициентов.

def BinominalCoefficient(n,k):
    res = 1;
    if (k > n - k):
        k = n - k
    for i in range(k):
        res *= (n - i)
        res /= (i + 1)
    return res
def CatalanNumbers(n):
   c = BinominalCoefficient(2*n, n)
   return (c//(n+1))
print (CatalanNumbers(510))

У меня есть результат "nan", когда я пытаюсь вычислить каталонское число, которое n больше 510. Почему это происходит? И как я могу его решить?

ОТВЕТЫ

Ответ 1

Я предполагаю, что вы используете Python 3.

Ваш res /= (i + 1) должен быть res //= (i + 1), чтобы применить целочисленную арифметику:

def BinominalCoefficient(n,k):
    res = 1
    if (k > n - k):
        k = n - k
    for i in range(k):
        res *= (n - i)
        res //= (i + 1)
    return res
def CatalanNumbers(n):
   c = BinominalCoefficient(2*n, n)
   return (c//(n+1))
print (CatalanNumbers(511))

возвращает

2190251491739477424254235019785597839694676372955883183976582551028726151813997871354391075304454574949251922785248583970189394756782256529178824038918189668852236486561863197470752363343641524451529091938039960955474280081989297135147411990495428867310575974835605457151854594468879961981363032236839645

Вы получаете nan, потому что divison/= в Python 3 возвращает float, который переполняется до inf.