У меня есть этот "учебный код", который я написал для morris seq в f #, который страдает от, который я не знаю, как этого избежать. "morris" возвращает бесконечную последовательность последовательностей "видеть и говорить" (т.е. {{1}, {1,1}, {2,1}, {1,2,1,1}, {1,1,1, 2,2,1}, {3,1,2,2,1,1},...}).
let printList l =
Seq.iter (fun n -> printf "%i" n) l
printfn ""
let rec morris s =
let next str = seq {
let cnt = ref 1 // Qaru is below when enumerating
for cur in [|0|] |> Seq.append str |> Seq.windowed 2 do
if cur.[0] <> cur.[1] then
yield!( [!cnt ; cur.[0]] )
cnt := 0
incr cnt
}
seq {
yield s
yield! morris (next s) // tail recursion, no stack overflow
}
// "main"
// Print the nth iteration
let _ = [1] |> morris |> Seq.nth 3125 |> printList
Вы можете выбрать n-ю итерацию с помощью Seq.nth, но вы можете получить только до того, как попадете в переполнение стека. Один бит рекурсии у меня есть хвостовая рекурсия, и она по сути строит связанный набор счетчиков. Это не там, где проблема. Это когда "enum" вызывается, скажем, 4000-й последовательностью. Обратите внимание, что с F # 1.9.6.16 предыдущая версия превысила 14 000). Это связано с тем, что связанные между собой последовательности разрешены. Последовательности являются ленивыми, и поэтому "рекурсия" ленива. То есть seq n вызывает seq n-1, который вызывает seq n-2 и т.д., Чтобы получить первый элемент (самый первый из них - худший случай).
Я понимаю, что [|0|] |> Seq.append str |> Seq.windowed 2, делает мою проблему хуже, и я мог бы утроить #, которую я мог бы сгенерировать, если бы я ее устранил. Практически говоря, код работает достаточно хорошо. 3125-я итерация морриса будет длиной более 10 359 символов.
Проблема, которую я действительно пытаюсь решить, заключается в том, как сохранить ленивый eval и не иметь ограничений, основанных на размере стека для итерации, которую я могу выбрать. Я ищу подходящую идиому F #, чтобы сделать ограничение на основе размера памяти.
Обновить октябрь '10
Узнав F # немного лучше, крошечный бит Хаскелла, размышляя и исследуя эту проблему в течение года, я, наконец, могу ответить на свой вопрос. Но, как всегда, с трудными проблемами, проблема начинается с того, что это неправильный вопрос. Проблема состоит не в последовательности последовательностей - это действительно из-за рекурсивно определенной последовательности. Мои навыки функционального программирования сейчас немного лучше, и поэтому легче увидеть, что происходит с приведенной ниже версией, которая по-прежнему получает stackoverflow
let next str =
Seq.append str [0]
|> Seq.pairwise
|> Seq.scan (fun (n,_) (c,v) ->
if (c = v) then (n+1,Seq.empty)
else (1,Seq.ofList [n;c]) ) (1,Seq.empty)
|> Seq.collect snd
let morris = Seq.unfold(fun sq -> Some(sq,next sq))
Это фундаментально создает действительно длинную цепочку вызовов обработки Seq для генерации sequnces. Модуль Seq, который поставляется с F #, не может следовать цепочке, не используя стек. Там оптимизация используется для добавления и рекурсивно определенных последовательностей, но эта оптимизация работает только в том случае, если рекурсия реализует добавление.
Итак, это будет работать
let rec ints n = seq { yield n; yield! ints (n+1) }
printf "%A" (ints 0 |> Seq.nth 100000);;
И этот получит пакетный поток.
let rec ints n = seq { yield n; yield! (ints (n+1)|> Seq.map id) }
printf "%A" (ints 0 |> Seq.nth 100000);;
Чтобы доказать, что проблема F # libary была проблемой, я написал свой собственный модуль Seq, который реализовал добавление, попадание, сканирование и сбор с использованием контуров, и теперь я могу начать генерировать и распечатывать 50 000 секунд без проблем (он никогда не закончится так как он длиннее 10 ^ 5697 цифр).
Некоторые дополнительные примечания:
- Продолжения были идиомой, которую я искал, но в этом случае они должны были войти в библиотеку F #, а не мой код. Я узнал о продолжениях в F # из "Книга функционального программирования в реальном мире" Томаса Петричека.
- Ответ на ленивый список, который я принял, придерживался другой идиомы; ленивая оценка. В моей переписанной библиотеке мне также пришлось использовать ленивый тип, чтобы избежать stackoverflow.
- Версия ленивого списка сортирует работы по удаче (может быть, по дизайну, но за пределами моей текущей способности определять) - сопоставление активного шаблона, используемое при его построении и итерации, заставляет списки вычислять значения до того, как требуется рекурсия глубокий, поэтому он ленив, но не так ленив, ему нужны продолжения, чтобы избежать stackoverflow. Например, к моменту, когда вторая последовательность нуждается в цифре из первой последовательности, она уже была рассчитана. Другими словами, версия LL не является строго JIT ленивой для генерации последовательности, только управление списками.