Мой вопрос связан со способом 2 ссылки this. Здесь даны два сортированных массива с одинаковой длиной, и мы должны найти медиану объединенных двух массивов.
Algorithm:
1) Calculate the medians m1 and m2 of the input arrays ar1[]
and ar2[] respectively.
2) If m1 and m2 both are equal then we are done.
return m1 (or m2)
3) If m1 is greater than m2, then median is present in one
of the below two subarrays.
a) From first element of ar1 to m1 (ar1[0...|_n/2_|])
b) From m2 to last element of ar2 (ar2[|_n/2_|...n-1])
4) If m2 is greater than m1, then median is present in one
of the below two subarrays.
a) From m1 to last element of ar1 (ar1[|_n/2_|...n-1])
b) From first element of ar2 to m2 (ar2[0...|_n/2_|])
5) Repeat the above process until size of both the subarrays
becomes 2.
6) If size of the two arrays is 2 then use below formula to get
the median.
Median = (max(ar1[0], ar2[0]) + min(ar1[1], ar2[1]))/2
Example:
ar1[] = {1, 12, 15, 26, 38}
ar2[] = {2, 13, 17, 30, 45}
For above two arrays m1 = 15 and m2 = 17
For the above ar1[] and ar2[], m1 is smaller than m2. So median is present in one of the following two subarrays.
[15, 26, 38] and [2, 13, 17]
Let us repeat the process for above two subarrays:
m1 = 26 m2 = 13.
m1 is greater than m2. So the subarrays become
[15, 26] and [13, 17]
Now size is 2, so median = (max(ar1[0], ar2[0]) + min(ar1[1], ar2[1]))/2
= (max(15, 13) + min(26, 17))/2
= (15 + 17)/2
= 16
Я понимаю, как они исключают половинки массивов и говорят, что средний элемент будет, в частности, половинами массивов, т.е. шагов 1, 2, 3, 4, 5 > .
Но что я не могу понять, как они могут сказать, что медиана объединенных массивов будет медианой объединенных массивов, возникающих после обрезки половинок массивов, т.е. медиана массива слияния {1, 12, 15, 26, 38} и {2, 13, 17, 30, 45} будет медианой массива слияния {2,13,17} и {15, 26, 38}.
Пожалуйста, объясните. Спасибо заранее.