Округление до произвольного количества значащих цифр

Как вы можете округлить любое число (а не только целые числa > 0) до N значащих цифр?

Например, если я хочу округлить до трех значащих цифр, я ищу формулу, которая может принимать:

1,239,451 и вернуть 1,240,000

12.1257 и вернуть 12.1

.0681 и return.0681

5 и вернуть 5

Естественно, что алгоритм не должен быть жестко закодирован, чтобы обрабатывать только N из 3, хотя это было бы началом.

Ответ 1

Здесь один и тот же код на Java без ответа на ошибку 12.100000000000001 имеет

Я также удалил повторяющийся код, изменил power на целочисленное целое типа, чтобы предотвратить плавающие проблемы при выполнении n - d, и сделал длинный промежуток более прозрачным

Ошибка была вызвана умножением большого числа на небольшое число. Вместо этого я делю два числа одинакового размера.

ИЗМЕНИТЬ
Исправлено больше ошибок. Добавлена проверка на 0, так как это приведет к NaN. Фактически работала функция с отрицательными числами (исходный код не обрабатывает отрицательные числа, потому что журнал отрицательного числа является сложным числом)

public static double roundToSignificantFigures(double num, int n) {
    if(num == 0) {
        return 0;
    }

    final double d = Math.ceil(Math.log10(num < 0 ? -num: num));
    final int power = n - (int) d;

    final double magnitude = Math.pow(10, power);
    final long shifted = Math.round(num*magnitude);
    return shifted/magnitude;
}

Ответ 2

РЕЗЮМЕ:

double roundit(double num, double N)
{
    double d = log10(num);
    double power;
    if (num > 0)
    {
        d = ceil(d);
        power = -(d-N);
    }
    else
    {
        d = floor(d); 
        power = -(d-N);
    }

    return (int)(num * pow(10.0, power) + 0.5) * pow(10.0, -power);
}

Итак, вам нужно найти десятичное место для первой ненулевой цифры, а затем сохранить следующие цифры N-1, а затем округлить N-ю цифру в зависимости от остальных.

Мы можем использовать журнал, чтобы сделать первый.

log 1239451 = 6.09
log 12.1257 = 1.08
log 0.0681  = -1.16

Итак, для чисел > 0 возьмите верхнюю часть журнала. Для чисел < 0, возьмите слово журнала.

Теперь у нас есть цифра d: 7 в первом случае, 2 во втором, -2 в третьем.

Мы должны округлить цифру (d-N) th. Что-то вроде:

double roundedrest = num * pow(10, -(d-N));

pow(1239451, -4) = 123.9451
pow(12.1257, 1)  = 121.257
pow(0.0681, 4)   = 681

Затем выполните стандартное закругление:

roundedrest = (int)(roundedrest + 0.5);

И отмените настройку.

roundednum = pow(roundedrest, -(power))

Где мощность - это мощность, вычисленная выше.

О точности: Пиролистический ответ действительно ближе к реальному результату. Но учтите, что вы не можете представить 12.1 точно в любом случае. Если вы печатаете ответы следующим образом:

System.out.println(new BigDecimal(n));

Ответы:

Pyro's: 12.0999999999999996447286321199499070644378662109375
Mine: 12.10000000000000142108547152020037174224853515625
Printing 12.1 directly: 12.0999999999999996447286321199499070644378662109375

Итак, используйте Pyro answer!

Ответ 3

Вот короткая и приятная реализация JavaScript:

function sigFigs(n, sig) {
    var mult = Math.pow(10, sig - Math.floor(Math.log(n) / Math.LN10) - 1);
    return Math.round(n * mult) / mult;
}

alert(sigFigs(1234567, 3)); // Gives 1230000
alert(sigFigs(0.06805, 3)); // Gives 0.0681
alert(sigFigs(5, 3)); // Gives 5

Ответ 4

Не является ли "короткой и сладкой" реализацией JavaScript

Number(n).toPrecision(sig)

например.

alert(Number(12345).toPrecision(3)

Извините, я здесь не занимаюсь, просто, используя функцию "roundit" от Claudiu и .toPrecision в JavaScript, дает мне разные результаты, но только в округлении последней цифры.

JavaScript:

Number(8.14301).toPrecision(4) == 8.143

.NET

roundit(8.14301,4) == 8.144

Ответ 5

Как насчет этого Java-решения:

double roundToSignificantFigure(double num, int precision){
 return new BigDecimal(num)
            .round(new MathContext(precision, RoundingMode.HALF_EVEN))
            .doubleValue(); 
}

Ответ 6

У Pyrolistical (очень приятного!) решения все еще есть проблема. Максимальное двойное значение в Java составляет порядка 10 ^ 308, а минимальное значение - порядка 10 ^ -324. Таким образом, вы можете столкнуться с трудностями при применении функции roundToSignificantFigures к тому, что в пределах нескольких степеней десяти из Double.MIN_VALUE. Например, когда вы вызываете

roundToSignificantFigures(1.234E-310, 3);

тогда переменная power будет иметь значение 3 - (-309) = 312. Следовательно, переменная magnitude станет Infinity, и с этого момента все выйдет из строя. К счастью, это не является непреодолимой проблемой: переполняется только фактор magnitude. Что действительно важно, это продукт num * magnitude, который не переполняется. Один из способов решения этого - разбить умножение на коэффициент magintude на два этапа:


 public static double roundToNumberOfSignificantDigits(double num, int n) {

    final double maxPowerOfTen = Math.floor(Math.log10(Double.MAX_VALUE));

    if(num == 0) {
        return 0;
    }

    final double d = Math.ceil(Math.log10(num < 0 ? -num: num));
    final int power = n - (int) d;

    double firstMagnitudeFactor = 1.0;
    double secondMagnitudeFactor = 1.0;
    if (power > maxPowerOfTen) {
        firstMagnitudeFactor = Math.pow(10.0, maxPowerOfTen);
        secondMagnitudeFactor = Math.pow(10.0, (double) power - maxPowerOfTen);
    } else {
        firstMagnitudeFactor = Math.pow(10.0, (double) power);
    }

    double toBeRounded = num * firstMagnitudeFactor;
    toBeRounded *= secondMagnitudeFactor;

    final long shifted = Math.round(toBeRounded);
    double rounded = ((double) shifted) / firstMagnitudeFactor;
    rounded /= secondMagnitudeFactor;
    return rounded;
}

Ответ 7

Вот модифицированная версия JavaScript Ates, которая обрабатывает отрицательные числа.

function sigFigs(n, sig) {
    if ( n === 0 )
        return 0
    var mult = Math.pow(10,
        sig - Math.floor(Math.log(n < 0 ? -n: n) / Math.LN10) - 1);
    return Math.round(n * mult) / mult;
 }

Ответ 8

Вы пробовали просто кодировать его так, как вы делали это вручную?

Преобразование числа в строку
Начиная с начала строка, цифры счета - ведущие нули не Значительное, все остальное.
Когда вы дойдете до цифры "nth", загляните вперед на следующую цифру, и если он 5 или выше, округляется вверх.
Заменить все конечные цифры нулями.

Ответ 9

[Исправлено, 2009-10-26]

По существу, для N значительных дробных цифр:

& бык; Умножьте число на 10 ^N
& Бык; Добавить 0.5
& Бык; Усекайте цифры долей (т.е. Усекайте результат в целое число)
& Бык; Разделите на 10 ^N

Для N значимых интегральных (дробных) цифр:

& бык; Разделите число на 10 ^N
& Бык; Добавить 0.5
& Бык; Усекайте цифры долей (т.е. Усекайте результат в целое число)
& Бык; Умножить на 10 ^N

Вы можете сделать это на любом калькуляторе, например, который имеет оператор "INT" (целочисленное усечение).

Ответ 10

/**
 * Set Significant Digits.
 * @param value value
 * @param digits digits
 * @return
 */
public static BigDecimal setSignificantDigits(BigDecimal value, int digits) {
    //# Start with the leftmost non-zero digit (e.g. the "1" in 1200, or the "2" in 0.0256).
    //# Keep n digits. Replace the rest with zeros.
    //# Round up by one if appropriate.
    int p = value.precision();
    int s = value.scale();
    if (p < digits) {
        value = value.setScale(s + digits - p); //, RoundingMode.HALF_UP
    }
    value = value.movePointRight(s).movePointLeft(p - digits).setScale(0, RoundingMode.HALF_UP)
        .movePointRight(p - digits).movePointLeft(s);
    s = (s > (p - digits)) ? (s - (p - digits)) : 0;
    return value.setScale(s);
}

Ответ 11

Вот Pyrolistical (в настоящее время верхний ответ) код в Visual Basic.NET, если кому-то это понадобится:

Public Shared Function roundToSignificantDigits(ByVal num As Double, ByVal n As Integer) As Double
    If (num = 0) Then
        Return 0
    End If

    Dim d As Double = Math.Ceiling(Math.Log10(If(num < 0, -num, num)))
    Dim power As Integer = n - CInt(d)
    Dim magnitude As Double = Math.Pow(10, power)
    Dim shifted As Double = Math.Round(num * magnitude)
    Return shifted / magnitude
End Function

Ответ 12

Это произошло на 5 лет позже, но я поделюсь тем, у кого все еще есть одна и та же проблема. Мне это нравится, потому что это просто и без вычислений на стороне кода. См. Встроенные методы отображения значимых цифр для получения дополнительной информации.

Это, если вы просто хотите распечатать его.

public String toSignificantFiguresString(BigDecimal bd, int significantFigures){
    return String.format("%."+significantFigures+"G", bd);
}

Это, если вы хотите его преобразовать:

public BigDecimal toSignificantFigures(BigDecimal bd, int significantFigures){
    String s = String.format("%."+significantFigures+"G", bd);
    BigDecimal result = new BigDecimal(s);
    return result;
}

Вот пример этого в действии:

BigDecimal bd = toSignificantFigures(BigDecimal.valueOf(0.0681), 2);

Ответ 13

JavaScript:

Number( my_number.toPrecision(3) );

Функция Number изменит выход формы "8.143e+5" на "814300".

Ответ 14

Это тот, который я придумал в VB:

Function SF(n As Double, SigFigs As Integer)
    Dim l As Integer = n.ToString.Length
    n = n / 10 ^ (l - SigFigs)
    n = Math.Round(n)
    n = n * 10 ^ (l - SigFigs)
    Return n
End Function

Ответ 15

return new BigDecimal(value, new MathContext(significantFigures, RoundingMode.HALF_UP)).doubleValue();

Ответ 16

public static double roundToSignificantDigits(double num, int n) {
    return Double.parseDouble(new java.util.Formatter().format("%." + (n - 1) + "e", num).toString());
}

Этот код использует встроенную функцию форматирования, которая обращена к функции округления