Учитывая массив точек x, y, как мне отсортировать точки этого массива по часовой стрелке (вокруг их средней средней точки)? Моя цель - передать точки в функцию создания линий, чтобы в итоге получилось нечто "сплошное", настолько выпуклое, насколько это возможно, без пересекающихся линий.
Для чего это стоит, я использую Lua, но любой псевдокод был бы оценен.
Обновление: Для справки: это код Lua, основанный на превосходном ответе Ciamej (игнорируйте мой префикс "app"):
function appSortPointsClockwise(points)
local centerPoint = appGetCenterPointOfPoints(points)
app.pointsCenterPoint = centerPoint
table.sort(points, appGetIsLess)
return points
end
function appGetIsLess(a, b)
local center = app.pointsCenterPoint
if a.x >= 0 and b.x < 0 then return true
elseif a.x == 0 and b.x == 0 then return a.y > b.y
end
local det = (a.x - center.x) * (b.y - center.y) - (b.x - center.x) * (a.y - center.y)
if det < 0 then return true
elseif det > 0 then return false
end
local d1 = (a.x - center.x) * (a.x - center.x) + (a.y - center.y) * (a.y - center.y)
local d2 = (b.x - center.x) * (b.x - center.x) + (b.y - center.y) * (b.y - center.y)
return d1 > d2
end
function appGetCenterPointOfPoints(points)
local pointsSum = {x = 0, y = 0}
for i = 1, #points do pointsSum.x = pointsSum.x + points[i].x; pointsSum.y = pointsSum.y + points[i].y end
return {x = pointsSum.x / #points, y = pointsSum.y / #points}
end