Эффективный алгоритм пересечения списков

Учитывая два списка (не обязательно отсортированные), каков наиболее эффективный нерекурсивный алгоритм для поиска пересечения этих списков?

ОТВЕТЫ

Ответ 1

Вы можете поместить все элементы первого списка в хэш-набор. Затем повторите итерацию второго, и для каждого из его элементов проверьте хэш, чтобы увидеть, существует ли он в первом списке. Если это так, выведите его как элемент пересечения.

Ответ 2

Возможно, вы захотите взглянуть на фильтры Bloom. Это битовые векторы, которые дают вероятностный ответ, является ли элемент членом набора. Установить пересечение может быть реализовано с помощью простой побитовой операции И. Если у вас большое количество нулевых пересечений, фильтр Bloom может помочь вам быстро их устранить. Однако вам все равно придется прибегнуть к одному из других алгоритмов, упомянутых здесь, для вычисления фактического пересечения. http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter

Ответ 3

без хеширования, я полагаю, у вас есть два варианта:

  • Наивный способ заключается в сравнении каждого элемента с каждым другим элементом. O (N ^ 2)
  • Другим способом было бы сначала отсортировать списки, затем перебрать их: O (n lg n) * 2 + 2 * O (n)

Ответ 4

Из списка функций eviews кажется, что он поддерживает сложные слияния и объединения (если это "соединение", как в терминологии БД, оно будет вычислить пересечение). Теперь просмотрите свою документацию: -)

Кроме того, eviews имеет свой собственный форум пользователей - почему бы не спросить там _

Ответ 5

с помощью набора 1 постройте двоичное дерево поиска с O(log n) и выполните итерацию set2 и выполните поиск BST m X O(log n), так что итого O(log n) + O(m)+O(log n) ==> O(log n)(m+1)

Ответ 6

в С++ можно попробовать следующее: STL map

vector<int> set_intersection(vector<int> s1, vector<int> s2){

    vector<int> ret;
    map<int, bool> store;
    for(int i=0; i < s1.size(); i++){

        store[s1[i]] = true;
    }
    for(int i=0; i < s2.size(); i++){

        if(store[s2[i]] == true) ret.push_back(s2[i]);

    }
    return ret;
}

Ответ 7

Вот еще одно возможное решение, с которым я столкнулся, принимает O (nlogn) во временной сложности и без какого-либо дополнительного хранилища. Вы можете проверить это здесь https://gist.github.com/4455373

Вот как это работает. Предполагая, что наборы не содержат повторений, объедините все наборы в один и отсортируйте. Затем пропустите объединенный набор и на каждой итерации создайте подмножество между текущим индексом я и я + n, где n - количество наборов, доступных во юниверсе. То, что мы ищем в качестве цикла, представляет собой повторяющуюся последовательность размера n, равную числу множеств в юниверсе.

Если это подмножество в я равно этому подмножеству в n, это означает, что элемент at я повторяется n раз, что равно общему числу множеств. И поскольку в любом наборе нет повторений, что означает, что каждый из наборов содержит это значение, поэтому мы добавляем его к пересечению. Затем мы сдвигаем индекс на я + то, что осталось между ним и n, потому что определенно ни один из этих индексов не собирается формировать повторяющуюся последовательность.

Ответ 8

Сначала сортируйте оба списка с помощью quicksort: O (n * log (n). Затем сравните списки, просмотрев самые младшие значения и добавьте общие значения. Например, в lua):

function findIntersection(l1, l2)
    i, j = 1,1
    intersect = {}

    while i < #l1 and j < #l2 do
        if l1[i] == l2[i] then
            i, j = i + 1, j + 1
            table.insert(intersect, l1[i])
        else if l1[i] > l2[j] then
            l1, l2 = l2, l1
            i, j = j, i
        else
            i = i + 1
        end
    end

    return intersect
end

который O(max(n, m)), где n и m - размеры списков.

EDIT: quicksort рекурсивна, как сказано в комментариях, но похоже, что нерекурсивный реализация

Ответ 9

Почему бы не реализовать свою собственную хэш-таблицу или хеш-набор? Стоит избегать пересечения nlogn, если ваши списки велики, как вы говорите.

Поскольку вы немного знаете о своих данных, вы должны иметь возможность выбрать хорошую хэш-функцию.

Ответ 10

Если существует поддержка sets (как вы их называете в названии), как встроенный, обычно существует метод пересечения.

В любом случае, как кто-то сказал, что вы можете сделать это легко (я не буду отправлять код, кто-то уже сделал это), если у вас отсортированы списки. Если вы не можете использовать рекурсию, проблем нет. Существуют варианты быстрой сортировки без рекурсии.

Ответ 11

Во-вторых, идея "множеств". В JavaScript вы можете использовать первый список для заполнения объекта, используя элементы списка в качестве имен. Затем вы используете элементы списка из второго списка и видите, существуют ли эти свойства.

Ответ 12

У меня есть хорошие ответы от этого, которые вы можете подать. У меня пока нет возможности попробовать их, но поскольку они также охватывают пересечения, вы можете найти их полезными.

Ответ 13

В PHP что-то вроде

function intersect($X) { // X is an array of arrays; returns intersection of all the arrays
  $counts = Array(); $result = Array();
  foreach ($X AS $x) {
    foreach ($x AS $y) { $counts[$y]++; }
  }
  foreach ($counts AS $x => $count) {
    if ($count == count($X)) { $result[] = $x; }
  }
  return $result;
}

Ответ 14

Из определения обозначения Big-Oh:

T (N) = O (f (N)), если существуют положительные константы c и n 0 такие, что T (N) ≤ cf (N), когда N ≥ n 0.

Что на практике означает, что если два списка относительно малы по размеру, говорят, что менее 100 элементов в каждом из двух для циклов работают просто отлично. Завершите первый список и найдите аналогичный объект во втором. В моем случае это работает нормально, потому что у меня не будет больше 10 - 20 максимальных элементов в моих списках. Однако хорошим решением является сортировка первого O (n log n), сортировка второго также O (n log n) и объединение их, другое O (n log n), грубо говорящее O (3 n log n), скажем, что два списка имеют одинаковый размер.