Как реализовать код dfa или nfa в этом случае в коде Python?
Какие хорошие способы сделать это в python? И используются ли они когда-либо в реальных проектах?
Как конечные автоматы реализованы в коде?
Ответ 1
Прямой способ представления DFA - это словарь словарей. Для каждого состояния создайте словарь, который вводится буквами алфавита, а затем глобальным словарем, который вводится в соответствие с состояниями. Например, следующий DFA из статьи в Википедии о DFA
может быть представлен следующим словарем:
dfa = {0:{'0':0, '1':1},
1:{'0':2, '1':0},
2:{'0':1, '1':2}}
Для "запуска" dfa против входной строки, взятой из рассматриваемого алфавита (после указания начального состояния и набора принимаемых значений) является простой:
def accepts(transitions,initial,accepting,s):
state = initial
for c in s:
state = transitions[state][c]
return state in accepting
Вы начинаете в исходном состоянии, набираете строковый символ по символу и на каждом шаге просто просматриваете следующее состояние. Когда вы закончите переходить через строку, вы просто проверяете, находится ли конечное состояние в наборе принимающих состояний.
Например
>>> accepts(dfa,0,{0},'1011101')
True
>>> accepts(dfa,0,{0},'10111011')
False
Для NFA вы можете хранить наборы возможных состояний, а не отдельные состояния в словарях перехода, и использовать модуль random для выбора следующего состояния из множества возможных состояний.
Ответ 2
Итак, здесь я представляю рекурсивное решение для NFA.
рассмотрим следующую nfa:
переходы могут быть представлены с использованием списка списков следующим образом:
переход = [[[0,1],[0]], [[4],[2]], [[4],[3]], [[4],[4]],[[4],[4]]]
Примечание: Состояние 4 является гипотетическим состоянием. Когда вы перейдете в это состояние, вы не сможете двигаться дальше. Это полезно, если вы не можете прочитать ввод из текущего состояния. Вы напрямую переходите в состояние 4 и говорите, что ввод не принят для текущего прогресса (проверьте другие возможности, вернувшись). например, если вы находитесь в q1, а текущий входной символ 'a', вы переходите к состоянию 4 и продолжаете вычислять дальше.
вот код Python:
#nfa simulation for (a|b)*abb
#state 4 is a trap state
import sys
def main():
transition = [[[0,1],[0]], [[4],[2]], [[4],[3]], [[4],[4]]]
input = raw_input("enter the string: ")
input = list(input) #copy the input in list because python strings are immutable and thus can't be changed directly
for index in range(len(input)): #parse the string of a,b in 0,1 for simplicity
if input[index]=='a':
input[index]='0'
else:
input[index]='1'
final = "3" #set of final states = {3}
start = 0
i=0 #counter to remember the number of symbols read
trans(transition, input, final, start, i)
print "rejected"
def trans(transition, input, final, state, i):
for j in range (len(input)):
for each in transition[state][int(input[j])]: #check for each possibility
if each < 4: #move further only if you are at non-hypothetical state
state = each
if j == len(input)-1 and (str(state) in final): #last symbol is read and current state lies in the set of final states
print "accepted"
sys.exit()
trans(transition, input[i+1:], final, state, i) #input string for next transition is input[i+1:]
i = i+1 #increment the counter
main()
вывод образца: (строки, заканчивающиеся на abb, принимаются)
enter the string: abb
accepted
enter the string: aaaabbbb
rejected
......
Ответ 3
Вам не нужен цикл for over range (len (input)), если вы используете рекурсию. Вы слишком усложняете код. Здесь упрощенная версия
import sys
def main():
transition = [[[0,1],[0]], [[4],[2]], [[4],[3]], [[4],[4]]]
input = raw_input("enter the string: ")
input = list(input) #copy the input in list because python strings are immutable and thus can't be changed directly
for index in range(len(input)): #parse the string of a,b in 0,1 for simplicity
if input[index]=='a':
input[index]='0'
else:
input[index]='1'
final = "3" #set of final states = {3}
start = 0
trans(transition, input, final, start)
print "rejected"
def trans(transition, input, final, state):
for each in transition[state][int(input[0])]: #check for each possibility
if each < 4: #move further only if you are at non-hypothetical state
state = each
if len(input)==1:
if (str(state) in final): #last symbol is read and current state lies in the set of final states
print "accepted"
sys.exit()
else:
continue
trans(transition, input[1:], final, state) #input string for next transition is input[i+1:]
main()
Ответ 4
Вот моя версия реализации dfa, если вы ищете более объектно-ориентированную. Однако я был слегка вдохновлен ответом Джона Коулмана.
class Node:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.links = []
def add_link(self, link):
self.links.append(link)
def __str__(self):
node = "(%s):\n" % self.val
for link in self.links:
node += "\t" + link + "\n"
return node
def __add__(self, other):
return str(self) + other
def __radd__(self, other):
return other + str(self)
def equals(self, node):
ok = (self.val == node.val)
if len(self.links) == len(node.links):
for i in range(len(self.links)):
ok = ok and (self.links[i] == node.links[i])
return ok
else:
return False
class Link:
def __init__(self, from_node, etiquette, to_node):
self.from_node = from_node
self.etiquette = etiquette
self.to_node = to_node
def __str__(self):
return "(%s --%s--> %s)" % (self.from_node.val, self.etiquette, self.to_node.val)
def __add__(self, other):
return str(self) + other
def __radd__(self, other):
return other + str(self)
def equals(self, link):
return (self.from_node == link.from_node) and (self.etiquette == link.etiquette) and (self.to_node == link.to_node)
class Automata:
def __init__(self, initial_node, nodes, terminal_node):
self.initial_node = initial_node
self.nodes = nodes
self.terminal_node = terminal_node
def get_next_node(self, current_node, etiquette):
for link in current_node.links:
if link.etiquette == etiquette:
return link.to_node
return None
def accepts(self, string):
node = self.initial_node
for character in string:
node = self.get_next_node(node, character)
return self.terminal_node.equals(node)
def __str__(self):
automata = "Initial node: %s\nTerminal node: %s\n" % (self.initial_node.val, self.terminal_node.val)
for node in self.nodes:
automata += node
return automata
def __add__(self, other):
return str(self) + other
def __radd__(self, other):
return other + str(self)
if __name__ == '__main__':
pass
s0 = Node("s0")
s1 = Node("s1")
s2 = Node("s2")
s0_0_s0 = Link(s0, '0', s0)
s0_1_s1 = Link(s0, '1', s1)
s1_0_s2 = Link(s1, '0', s2)
s1_1_s0 = Link(s1, '1', s0)
s2_0_s1 = Link(s2, '0', s1)
s2_1_s2 = Link(s2, '1', s2)
s0.add_link(s0_0_s0)
s0.add_link(s0_1_s1)
s1.add_link(s1_0_s2)
s1.add_link(s1_1_s0)
s2.add_link(s2_0_s1)
s2.add_link(s2_1_s2)
a = Automata(s0, [s0, s1, s2], s0)
print(a)
print(a.accepts('1011101')) #True
print(a.accepts('10111011')) #False
Ответ 5
Я реализовал dfa, который работает для любого из dfa. Но это не в объектно-ориентированной схеме.
states=list(map(int,input("Enter States : ").split(" ")))
symbols=list(input("Enter Symbols : ").split(" "))
initial_state=int(input("Enter initial state : "))
final_states=list(map(int,input("Enter final states : ").split(" ")))
transitions=[]
inlists=[]
for i in range(len(symbols)):
print("Enter transitions for symbol "+symbols[i]+" from all states :")
for j in range(len(states)):
inlists.append(int(input()))
transitions.append(inlists)
inlists=[]
cur_state=initial_state
while(1):
cur_state=initial_state
string=input("Enter string : ")
if string=='#':
break
for symbol in string:
print("["+str(cur_state)+"]"+"-"+symbol+"->",end="")
cur_state=transitions[symbols.index(symbol)][cur_state]
if cur_state in final_states:
print("["+str(cur_state)+"]")
print("String is accepted.")
else:
print("["+str(cur_state)+"]")
print("String is not accepted.")