Haskell Weird Kinds: Вид (->) есть? ->? → *

Когда я экспериментировал с типами Haskell и пытался получить вид ->, и это показало:

$ ghci
...
Prelude> :k (->)
(->) :: ?? -> ? -> *
Prelude>

Вместо ожидаемого * -> * -> *. Что такое ?? и ?? Имеют ли они в виду конкретные типы или "переменные вида"? Или что-то еще?

Ответ 1

Это GHC-специфические расширения системы типа Haskell. Отчет Haskell 98 указывает только простую систему типов:

выражения типа
... классифицируются в разные виды, которые принимают один двух возможных форм:

Символ * представляет собой вид все конструкторы нулевого типа. Если k1 и k2 - виды, то k1- > k2 - это типы типов, которые относятся к типу k1 и вернуть тип вида k2.

GHC расширяет эту систему с помощью формы подтипирования вида, чтобы unboxed types и позволить функции construtor быть полиморфными по видам. Поддержка решеток GHC типа:

             ?
             /\
            /  \
          ??   (#)
          / \     
         *   #     

Where:       *   [LiftedTypeKind]   means boxed type
             #   [UnliftedTypeKind] means unboxed type
            (#)  [UbxTupleKind]     means unboxed tuple
            ??   [ArgTypeKind]      is the lub of {*, #}
            ?    [OpenTypeKind]     means any type at all

Определено в ghc/compiler/types/Type.lhs

В частности:

> error :: forall a:?. String -> a
> (->)  :: ?? -> ? -> *
> (\\(x::t) -> ...)

Где в последнем примере t :: ?? (т.е. не является распакованным кортежем). Итак, чтобы процитировать GHC, "есть небольшой подтипирование на уровне уровня".

Для заинтересованных душ GHC также поддерживает типы и виды принуждения ( "термины уровня типа, которые действуют как свидетельство для эквивалентов типов", по мере необходимости System Fc), используемый в GADT, типах новых типов и типах.