Как комментарий к вопросу Azure только сейчас, @smarx отметил
Я думаю, что лучше делать blob.Uri.AbsoluteUri, чем blob.Uri.ToString().
Есть ли причина для этого? Документация для Uri.AbsoluteUri
отмечает, что она "получает абсолютный URI", Uri.ToString()
"Получает каноническое строковое представление для указанного экземпляра".