Я уверен, что это действительно глупый вопрос, но когда я передаю угол в 180 градусов в функции c/С++ cos() и sin(), я получаю неправильное значение. Я знаю, что это должно быть: sin 0,0547 и cos 0,99 но я получаю грех от 3.5897934739308216e-009 и cos -1.00000
Мой код:
double radians = DegreesToRadians( angle );
double cosValue = cos( radians );
double sinValue = sin( radians );
DegreesToRadians():
double DegreesToRadians( double degrees )
{
return degrees * PI / 180;
}
Спасибо:)
C/С++ предоставляет функции sin(a), cos(a), tan(a) и т.д., для которых требуется параметр с единицами радиан, а не градусами. double DegreesToRadians(d) выполняет преобразование, которое близко, но приблизительное по мере округления результатов преобразования. Также машина M_PI близка, но не совпадает с математическим иррациональным π.
OP-код с 180 передан в DegreesToRadians(d), а затем в sin()/cos() дает результаты, отличающиеся от ожидаемых из-за округления, конечной точности double() и возможного слабого значения для PI.
Улучшение заключается в том, чтобы выполнить уменьшение аргумента в градусах перед вызовом функции триггера. Нижеследующее уменьшает угол сначала до -45 ° до 45 °, а затем вызывает sin(). Это гарантирует, что большие значения N в sind(90.0*N) --> -1.0, 0.0, 1.0., Примечание: sind(360.0*N +/- 30.0) может не совпадать точно +/-0.5. Необходимы некоторые дополнительные соображения.
#include <math.h>
#include <stdio.h>
static double d2r(double d) {
return (d / 180.0) * ((double) M_PI);
}
double sind(double x) {
if (!isfinite(x)) {
return sin(x);
}
if (x < 0.0) {
return -sind(-x);
}
int quo;
double x90 = remquo(fabs(x), 90.0, &quo);
switch (quo % 4) {
case 0:
// Use * 1.0 to avoid -0.0
return sin(d2r(x90)* 1.0);
case 1:
return cos(d2r(x90));
case 2:
return sin(d2r(-x90) * 1.0);
case 3:
return -cos(d2r(x90));
}
return 0.0;
}
int main(void) {
int i;
for (i = -360; i <= 360; i += 15) {
printf("sin() of %.1f degrees is % .*e\n", 1.0 * i, DBL_DECIMAL_DIG - 1,
sin(d2r(i)));
printf("sind() of %.1f degrees is % .*e\n", 1.0 * i, DBL_DECIMAL_DIG - 1,
sind(i));
}
return 0;
}
Выход
sin() of -360.0 degrees is 2.4492935982947064e-16
sind() of -360.0 degrees is -0.0000000000000000e+00 // Exact
sin() of -345.0 degrees is 2.5881904510252068e-01 // 76-68 = 8 away
// 2.5881904510252076e-01
sind() of -345.0 degrees is 2.5881904510252074e-01 // 76-74 = 2 away
sin() of -330.0 degrees is 5.0000000000000044e-01 // 44 away
// 0.5 5.0000000000000000e-01
sind() of -330.0 degrees is 4.9999999999999994e-01 // 6 away
sin() of -315.0 degrees is 7.0710678118654768e-01 // 68-52 = 16 away
// square root 0.5 --> 7.0710678118654752e-01
sind() of -315.0 degrees is 7.0710678118654746e-01 // 52-46 = 6 away
sin() of -300.0 degrees is 8.6602540378443860e-01
sind() of -300.0 degrees is 8.6602540378443871e-01
sin() of -285.0 degrees is 9.6592582628906842e-01
sind() of -285.0 degrees is 9.6592582628906831e-01
sin() of -270.0 degrees is 1.0000000000000000e+00 // Exact
sind() of -270.0 degrees is 1.0000000000000000e+00 // Exact
...
Прежде всего, косинус 180 градусов должен быть равен -1, поэтому полученный результат прав.
Во-вторых, вы иногда не можете получать точные значения при использовании sin/cos/tan и т.д. функций, поскольку вы всегда получаете результаты, наиболее близкие к правильным. В вашем случае значение, которое вы получили от sin, является самым близким к нулю.
Значение sin(PI), которое вы получили, отличается от нуля только в девятой (!) цифре после с плавающей запятой. 3.5897934739308216e-009 почти равен 0.000000004 и почти равен нулю.
У меня такая же проблема, как и при преобразовании приложения в 64-разрядную.
Мое решение - использовать новые функции math.h __cospi() и __sinpi().
Производительность аналогична (даже на 1% быстрее), чем cos() и sin().
// cos(M_PI * -90.0 / 180.0) returns 0.00000000000000006123233995736766
//__cospi( -90.0 / 180.0) returns 0.0, as it should
// #define degree2rad 3.14159265359/180
// #define degree2rad M_PI/ 180.0
// double rot = -degree2rad * ang;
// double sn = sin(rot);
// double cs = cos(rot);
double rot = -ang / 180.0;
double sn = __sinpi(rot);
double cs = __cospi(rot);
Из math.h:
/* __sinpi(x) returns the sine of pi times x; __cospi(x) and __tanpi(x) return
the cosine and tangent, respectively. These functions can produce a more
accurate answer than expressions of the form sin(M_PI * x) because they
avoid any loss of precision that results from rounding the result of the
multiplication M_PI * x. They may also be significantly more efficient in
some cases because the argument reduction for these functions is easier
to compute. Consult the man pages for edge case details. */