Как вы выполняете бикубическую (или другую нелинейную) интерполяцию передискретизированных аудиоданных?

Я пишу код, который воспроизводит WAV файлы на разных скоростях, так что волна будет медленнее и ниже, или быстрее, и выше. В настоящее время я использую простую линейную интерполяцию, например:

            int newlength = (int)Math.Round(rawdata.Length * lengthMultiplier);
            float[] output = new float[newlength];

            for (int i = 0; i < newlength; i++)
            {
                float realPos = i / lengthMultiplier;
                int iLow = (int)realPos;
                int iHigh = iLow + 1;
                float remainder = realPos - (float)iLow;

                float lowval = 0;
                float highval = 0;
                if ((iLow >= 0) && (iLow < rawdata.Length))
                {
                    lowval = rawdata[iLow];
                }
                if ((iHigh >= 0) && (iHigh < rawdata.Length))
                {
                    highval = rawdata[iHigh];
                }

                output[i] = (highval * remainder) + (lowval * (1 - remainder));
            }

Это работает отлично, но он звучит нормально, только когда я понижаю частоту воспроизведения (т.е. замедляю его). Если я подниму шаг при воспроизведении, этот метод имеет тенденцию производить высокочастотные артефакты, по-видимому, из-за потери информации о образцах.

Я знаю, что бикубические и другие методы интерполяции повторяются с использованием не только двух ближайших значений образца, как в моем примере кода, но я не могу найти хорошие образцы кода (предпочтительно С#), которые я мог бы подключить, чтобы заменить мою линейную метод интерполяции.

Кто-нибудь знает какие-либо хорошие примеры, или кто-нибудь может написать простой метод бикубической интерполяции? Я сделаю это, если придется.:)

Обновление: вот пара реализаций интерполяции С# (благодаря Донни ДеБоеру для первого и ноздредна для второго):

    public static float InterpolateCubic(float x0, float x1, float x2, float x3, float t)
    {
        float a0, a1, a2, a3;
        a0 = x3 - x2 - x0 + x1;
        a1 = x0 - x1 - a0;
        a2 = x2 - x0;
        a3 = x1;
        return (a0 * (t * t * t)) + (a1 * (t * t)) + (a2 * t) + (a3);
    }

    public static float InterpolateHermite4pt3oX(float x0, float x1, float x2, float x3, float t)
    {
        float c0 = x1;
        float c1 = .5F * (x2 - x0);
        float c2 = x0 - (2.5F * x1) + (2 * x2) - (.5F * x3);
        float c3 = (.5F * (x3 - x0)) + (1.5F * (x1 - x2));
        return (((((c3 * t) + c2) * t) + c1) * t) + c0;
    }

В этих функциях x1 представляет собой примерное значение перед точкой, которую вы пытаетесь оценить, а x2 - это значение выборки после вашей точки. x0 слева от x1, а x3 - справа от x2. t идет от 0 до 1 и является расстоянием между оценкой точки и точкой x1.

Метод Эрмита, похоже, работает очень хорошо и, похоже, несколько уменьшает шум. Что еще более важно, кажется, что звук лучше, когда волна ускоряется.

Ответ 1

Мой любимый ресурс для интерполяции аудио (особенно в приложениях повторной выборки) Olli Niemitalo "Слон" .

Я использовал пару из них, и они звучат потрясающе (намного лучше, чем прямое кубическое решение, которое относительно шумно). Существуют сплайн-формы, формы Эрмита, Ватта, параболические и т.д. И они обсуждаются с аудио-точки зрения. Это не просто типичный пример наивного полинома.

И код включен!

Чтобы решить, что использовать, вы, вероятно, захотите начать с таблицы на стр. 60, которая группирует алгоритмы в сложности оператора (сколько умножает и сколько добавляет). Затем выберите один из лучших решений "сигнал-шум" - используйте ваши уши в качестве руководства, чтобы сделать окончательный выбор. Примечание. Как правило, SNR выше, тем лучше.

Ответ 2

double InterpCubic(double x0, double x1, double x2, double x3, double t)
{
   double a0, a1, a2, a3;

   a0 = x3 - x2 - x0 + x1;
   a1 = x0 - x1 - a0;
   a2 = x2 - x0;
   a3 = x1;

   return a0*(t^3) + a1*(t^2) + a2*t + a3;
}

где x1 и x2 - интерполяции между образцами, x0 - x1 слева, а x3 - правый соседний x2. t - [0, 1], обозначая интерполяционное положение между x1 и x2.

Ответ 3

Честно говоря, кубическая интерполяция обычно не намного лучше для аудио, чем линейная. Простым предложением улучшить линейную интерполяцию было бы использование фильтра сглаживания (до или после интерполяции, в зависимости от того, сокращаете ли вы сигнал или удлиняете его). Другим вариантом (хотя и более дорогостоящим) является син-интерполяция, которая может быть выполнена с очень высоким качеством.

Мы выпустили какой-то простой, передискретизируемый код LGPL, который может выполнять обе эти функции как часть WDL (см. resample.h).

Ответ 4

Вы ищете полиномиальная интерполяция. Идея состоит в том, что вы выбираете ряд известных точек данных вокруг точки, которую хотите интерполировать, вычислять интерполированный полином с использованием точек данных, а затем узнавать значение полинома и точки интерполяции.

Существуют и другие методы. Если вы можете попрактиковаться в математике, посмотрите на или google для" интерполяции сигнала".