Нет ли встроенного способа вычислить мощность во время компиляции в C++?

У меня есть следующий очень простой шаблон. Как я узнал, ^ не является экспоненциальным оператором. Теперь я ищу способ вычислить эту власть. Существует много примеров с рекурсивным шаблоном в Интернете. Это не слишком сложно.

Но мне интересно: действительно ли в C++ "встроенный" метод вычислять это во время компиляции?

template <int DIM>
class BinIdx : Idx
{
        static const int SIZE = 3 ^ DIM; // whoops, this is NOT an exponential operator!
}

Ответ 1

Вы можете использовать метапрограммирование шаблонов. Позвольте мне показать код.

template <int A, int B>
struct get_power
{
    static const int value = A * get_power<A, B - 1>::value;
};
template <int A>
struct get_power<A, 0>
{
    static const int value = 1;
};

Применение:

std::cout << get_power<3, 3>::value << std::endl;

(живой пример)

Ответ 2

Как уже упоминалось, вы можете использовать << если показатель степени равен двум.

В противном случае, если показатели - неотрицательные целые числа, вы можете написать функцию constexpr, подобную этой.

template<typename T, typename U>
auto constexpr pow(T base, U exponent) {
    static_assert(std::is_integral<U>(), "exponent must be integral");
    return exponent == 0 ? 1 : base * pow(base, exponent - 1);
}

Это, очевидно, будет ломаться и для крупных экспонентов, и для отрицательных.

Я не совсем понимаю, насколько хорошо компиляторы оптимизируют вызовы функций в постоянных выражениях. Здесь ручная оптимизация для случаев, когда показатели имеют степень два. Это также уменьшит количество рекурсии.

template<typename T>
bool constexpr is_power_of_two(T x) {
    return (x != 0) && ((x & (x - 1)) == 0);
}

template<typename T, typename U>
auto constexpr pow(T base, U exponent) {
    static_assert(std::is_integral<U>(), "exponent must be integral");
    if (is_power_of_two(exponent)) {
        return base << exponent;
    }
    return exponent == 0 ? 1 : base * pow(base, exponent - 1);
}

Также доступны более эффективные алгоритмы. Тем не менее, я плохо разбираюсь в информатике, поэтому я не знаю, как их реализовать.

Ответ 3

В дополнение к ответу elyse, вот версия с глубиной рекурсии log(n):

template<typename T>
constexpr T sqr(T a) {
    return a * a;
}

template<typename T>
constexpr T power(T a, std::size_t n) {
    return n == 0 ? 1 : sqr(power(a, n / 2)) * (n % 2 == 0 ?  1 : a);
}

Ответ 4

Нет, нет общего встроенного способа вычисления силы значений. Существует pow функции из стандартной библиотеки, и вы можете использовать << оператор сдвига для частного случая 2^x.

Это будет работать в вашем случае (*):

static const int SIZE = (1 << DIM);

* = Вы обновили свой вопрос от 2^x до 3^x после того, как я написал свой ответ.

Для другого частного случая x ^ y, где x и y статичны, вы можете просто написать длинное умножение:

const result int = x*x*x*x*x;

Ответ 5

Именованная операторская библиотека:

namespace named_operator {
  template<class D>struct make_operator{
    constexpr make_operator(){}
  };
  template<class T, char, class O> struct half_apply { T&& lhs; };

  template<class Lhs, class Op>
  constexpr
  half_apply<Lhs, '*', Op>
  operator*( Lhs&& lhs, make_operator<Op> ) {
    return {std::forward<Lhs>(lhs)};
  }

  template<class Lhs, class Op, class Rhs>
  constexpr auto
  times( Lhs&& lhs, Op, Rhs&& rhs, ... ) // ... keeps this the worst option
  -> decltype( invoke( std::declval<Lhs>(), Op{}, std::declval<Rhs>() ) )
  {
    // pure ADL call, usually based off the type Op:
    return invoke( std::forward<Lhs>(lhs), Op{}, std::forward<Rhs>(rhs)     );
  }

  template<class Lhs, class Op, class Rhs>
  constexpr auto
  operator*( half_apply<Lhs, '*', Op>&& lhs, Rhs&& rhs )
  -> decltype(
    times( std::declval<Lhs>(), Op{}, std::declval<Rhs>() )
  )
  {
    return times( std::forward<Lhs>(lhs.lhs), Op{}, std::forward<Rhs>(rhs) );
  }
}

Он поддерживает только operator*, но его расширение должно быть очевидным. Выбор названия для times эквивалентов является немного проблемы.

Решение @Anton, дополненное именованным оператором:

namespace power {
  template<typename T>
  constexpr T sqr(T a) {
    return a * a;
  }

  template<typename T>
  constexpr T power(T a, std::size_t n) {
    return n == 0 ? 1 : sqr(power(a, n / 2)) * (n % 2 == 0 ?  1 : a);
  }

  namespace details {
    struct pow_tag {};
    constexpr named_operator::make_operator<pow_tag> pow;

    template<class Scalar>
    constexpr Scalar times( Scalar lhs, pow_tag, std::size_t rhs ) {
      return power( std::forward<Scalar>(lhs), rhs );
    }
  }
  using details::pow;
}

и теперь это работает:

using power::pow;
int array[ 2 *pow* 10 ] = {0};

живой пример.