Вопрос:
Я закончил программу Python до смерти, и есть одна функция, которая замедляет все. Он сильно использует словари Python, поэтому я, возможно, не использовал их наилучшим образом. Если я не могу заставить его работать быстрее, мне придется перезаписать его на С++, так есть ли кто-нибудь, кто может помочь мне оптимизировать его в Python?
Надеюсь, я дал правильное объяснение, и вы можете понять мой код! Заранее благодарим за любую помощь.
Мой код:
Это оскорбительная функция, профилированная с помощью line_profiler и kernprof. Я запускаю Python 2.7
Меня особенно озадачивают такие вещи, как строки 363, 389 и 405, где оператор if со сравнением двух переменных, кажется, занимает слишком много времени.
Я рассмотрел использование NumPy (так как это разреженные матрицы), но я не думаю, что это уместно, потому что: (1) Я не индексирую свою матрицу с помощью целых чисел (я использую экземпляры объектов); и (2) Я не храню простые типы данных в матрице (я храню кортежи float и экземпляр объекта). Но я хочу быть убежденным в NumPy. Если кто-нибудь знает о производительности малочисленной матрицы NumPy и хэш-таблицах Python, мне было бы интересно.
Извините, я не привел простой пример, который вы можете запустить, но эта функция связана в гораздо более крупном проекте, и я не мог понять, как настроить простой пример для тестирования, не давая вам половину моей базы кода!
Timer unit: 3.33366e-10 s
File: routing_distances.py
Function: propagate_distances_node at line 328
Total time: 807.234 s
Line #   Hits         Time  Per Hit   % Time  Line Contents
328                                               @profile
329                                               def propagate_distances_node(self, node_a, cutoff_distance=200):
330                                                       
331                                                   # a makes sure its immediate neighbours are correctly in its distance table
332                                                   # because its immediate neighbours may change as binds/folding change
333    737753   3733642341   5060.8      0.2          for (node_b, neighbour_distance_b_a) in self.neighbours[node_a].iteritems():
334    512120   2077788924   4057.2      0.1              use_neighbour_link = False
335                                                       
336    512120   2465798454   4814.9      0.1              if(node_b not in self.node_distances[node_a]): # a doesn't know distance to b
337     15857     66075687   4167.0      0.0                  use_neighbour_link = True
338                                                       else: # a does know distance to b
339    496263   2390534838   4817.1      0.1                  (node_distance_b_a, next_node) = self.node_distances[node_a][node_b]
340    496263   2058112872   4147.2      0.1                  if(node_distance_b_a > neighbour_distance_b_a): # neighbour distance is shorter
341        81       331794   4096.2      0.0                      use_neighbour_link = True
342    496182   2665644192   5372.3      0.1                  elif((None == next_node) and (float('+inf') == neighbour_distance_b_a)): # direct route that has just broken
343        75       313623   4181.6      0.0                      use_neighbour_link = True
344                                                               
345    512120   1992514932   3890.7      0.1              if(use_neighbour_link):
346     16013     78149007   4880.3      0.0                  self.node_distances[node_a][node_b] = (neighbour_distance_b_a, None)
347     16013     83489949   5213.9      0.0                  self.nodes_changed.add(node_a)
348                                                           
349                                                           ## Affinity distances update
350     16013     86020794   5371.9      0.0                  if((node_a.type == Atom.BINDING_SITE) and (node_b.type == Atom.BINDING_SITE)):
351       164      3950487  24088.3      0.0                      self.add_affinityDistance(node_a, node_b, self.chemistry.affinity(node_a.data, node_b.data))     
352                                                   
353                                                   # a sends its table to all its immediate neighbours
354    737753   3549685140   4811.5      0.1          for (node_b, neighbour_distance_b_a) in self.neighbours[node_a].iteritems():
355    512120   2129343210   4157.9      0.1              node_b_changed = False
356                                               
357                                                       # b integrates a distance table with its own
358    512120   2203821081   4303.3      0.1              node_b_chemical = node_b.chemical
359    512120   2409257898   4704.5      0.1              node_b_distances = node_b_chemical.node_distances[node_b]
360                                                       
361                                                       # For all b routes (to c) that go to a first, update their distances
362  41756882 183992040153   4406.3      7.6              for node_c, (distance_b_c, node_after_b) in node_b_distances.iteritems(): # Think it ok to modify items while iterating over them (just not insert/delete) (seems to work ok)
363  41244762 172425596985   4180.5      7.1                  if(node_after_b == node_a):
364                                                               
365  16673654  64255631616   3853.7      2.7                      try:
366  16673654  88781802534   5324.7      3.7                          distance_b_a_c = neighbour_distance_b_a + self.node_distances[node_a][node_c][0]
367    187083    929898684   4970.5      0.0                      except KeyError:
368    187083   1056787479   5648.8      0.0                          distance_b_a_c = float('+inf')
369                                                                   
370  16673654  69374705256   4160.7      2.9                      if(distance_b_c != distance_b_a_c): # a distance to c has changed
371    710083   3136751361   4417.4      0.1                          node_b_distances[node_c] = (distance_b_a_c, node_a)
372    710083   2848845276   4012.0      0.1                          node_b_changed = True
373                                                                   
374                                                                   ## Affinity distances update
375    710083   3484577241   4907.3      0.1                          if((node_b.type == Atom.BINDING_SITE) and (node_c.type == Atom.BINDING_SITE)):
376     99592   1591029009  15975.5      0.1                              node_b_chemical.add_affinityDistance(node_b, node_c, self.chemistry.affinity(node_b.data, node_c.data))
377                                                                   
378                                                               # If distance got longer, then ask b neighbours to update
379                                                               ## TODO: document this!
380  16673654  70998570837   4258.1      2.9                      if(distance_b_a_c > distance_b_c):
381                                                                   #for (node, neighbour_distance) in node_b_chemical.neighbours[node_b].iteritems():
382   1702852   7413182064   4353.4      0.3                          for node in node_b_chemical.neighbours[node_b]:
383   1204903   5912053272   4906.7      0.2                              node.chemical.nodes_changed.add(node)
384                                                       
385                                                       # Look for routes from a to c that are quicker than ones b knows already
386  42076729 184216680432   4378.1      7.6              for node_c, (distance_a_c, node_after_a) in self.node_distances[node_a].iteritems():
387                                                           
388  41564609 171150289218   4117.7      7.1                  node_b_update = False
389  41564609 172040284089   4139.1      7.1                  if(node_c == node_b): # a-b path
390    512120   2040112548   3983.7      0.1                      pass
391  41052489 169406668962   4126.6      7.0                  elif(node_after_a == node_b): # a-b-a-b path
392  16251407  63918804600   3933.1      2.6                      pass
393  24801082 101577038778   4095.7      4.2                  elif(node_c in node_b_distances): # b can already get to c
394  24004846 103404357180   4307.6      4.3                      (distance_b_c, node_after_b) = node_b_distances[node_c]
395  24004846 102717271836   4279.0      4.2                      if(node_after_b != node_a): # b doesn't already go to a first
396   7518275  31858204500   4237.4      1.3                          distance_b_a_c = neighbour_distance_b_a + distance_a_c
397   7518275  33470022717   4451.8      1.4                          if(distance_b_a_c < distance_b_c): # quicker to go via a
398    225357    956440656   4244.1      0.0                              node_b_update = True
399                                                           else: # b can't already get to c
400    796236   3415455549   4289.5      0.1                      distance_b_a_c = neighbour_distance_b_a + distance_a_c
401    796236   3412145520   4285.3      0.1                      if(distance_b_a_c < cutoff_distance): # not too for to go
402    593352   2514800052   4238.3      0.1                          node_b_update = True
403                                                                   
404                                                           ## Affinity distances update
405  41564609 164585250189   3959.7      6.8                  if node_b_update:
406    818709   3933555120   4804.6      0.2                      node_b_distances[node_c] = (distance_b_a_c, node_a)
407    818709   4151464335   5070.7      0.2                      if((node_b.type == Atom.BINDING_SITE) and (node_c.type == Atom.BINDING_SITE)):
408    104293   1704446289  16342.9      0.1                          node_b_chemical.add_affinityDistance(node_b, node_c, self.chemistry.affinity(node_b.data, node_c.data))
409    818709   3557529531   4345.3      0.1                      node_b_changed = True
410                                                       
411                                                       # If any of node b rows have exceeded the cutoff distance, then remove them
412  42350234 197075504439   4653.5      8.1              for node_c, (distance_b_c, node_after_b) in node_b_distances.items(): # Can't use iteritems() here, as deleting from the dictionary
413  41838114 180297579789   4309.4      7.4                  if(distance_b_c > cutoff_distance):
414    206296    894881754   4337.9      0.0                      del node_b_distances[node_c]
415    206296    860508045   4171.2      0.0                      node_b_changed = True
416                                                               
417                                                               ## Affinity distances update
418    206296   4698692217  22776.5      0.2                      node_b_chemical.del_affinityDistance(node_b, node_c)
419                                                       
420                                                       # If we've modified node_b distance table, tell its chemical to update accordingly
421    512120   2130466347   4160.1      0.1              if(node_b_changed):
422    217858   1201064454   5513.1      0.0                  node_b_chemical.nodes_changed.add(node_b)
423                                                   
424                                                   # Remove any neighbours that have infinite distance (have just unbound)
425                                                   ## TODO: not sure what difference it makes to do this here rather than above (after updating self.node_distances for neighbours)
426                                                   ##       but doing it above seems to break the walker movement
427    737753   3830386968   5192.0      0.2          for (node_b, neighbour_distance_b_a) in self.neighbours[node_a].items(): # Can't use iteritems() here, as deleting from the dictionary
428    512120   2249770068   4393.1      0.1              if(neighbour_distance_b_a > cutoff_distance):
429       150       747747   4985.0      0.0                  del self.neighbours[node_a][node_b]
430                                                           
431                                                           ## Affinity distances update
432       150      2148813  14325.4      0.0                  self.del_affinityDistance(node_a, node_b)
Объяснение моего кода:
Эта функция поддерживает разреженную матрицу расстояний, представляющую сетевое расстояние (сумма краев веса на кратчайшем пути) между узлами в (очень большой) сети. Для работы с полной таблицей и использования алгоритма Флойда-Варшалла будет очень медленно. (Я пробовал это сначала, и он был на порядок медленнее, чем текущая версия.) Таким образом, мой код использует разреженную матрицу для представления пороговой версии полной матрицы расстояния (любые пути с расстоянием более 200 единиц игнорируются). Сетевая тополяция меняется со временем, поэтому эта матрица расстояний требует обновления со временем. Для этого я использую грубую реализацию протокола маршрутизации расстояния-вектора: каждый node в сети знает расстояние друг к другу node и следующий node на пути. Когда происходит изменение топологии, node (s), связанные с этим изменением, обновляют таблицу расстояний соответственно и сообщают своим ближайшим соседям. Информация распространяется по сети узлами, отправляющими свои таблицы расстояний своим соседям, которые обновляют свои таблицы расстояний и распространяют их на своих соседей.
Существует объект, представляющий матрицу расстояний: self.node_distances. Это словарь, сопоставляющий узлы с таблицами маршрутизации. A node - это объект, который я определил. Таблица маршрутизации - это словарь, сопоставляющий узлы с кортежами (distance, next_node). Расстояние - это расстояние графика от node_a до node_b, а next_node - это сосед узла_a, с которым вы должны идти первым, на пути между node_a и node_b. Next_node of None указывает, что node_a и node_b являются соседями графа. Например, выборкой матрицы расстояния может быть:
self.node_distances = { node_1 : { node_2 : (2.0, None),
                                   node_3 : (5.7, node_2),
                                   node_5 : (22.9, node_2) },
                        node_2 : { node_1 : (2.0, None),
                                   node_3 : (3.7, None),
                                   node_5 : (20.9, node_7)},
                        ...etc...
Из-за изменений топологии два узла, которые были далеко друг от друга (или вообще не подключены), могут стать близкими. Когда это произойдет, записи добавляются в эту матрицу. Из-за порога, два узла могут стать слишком далеко друг от друга, чтобы заботиться. Когда это происходит, записи удаляются из этой матрицы.
Матрица self.neighbours похожа на self.node_distances, но содержит информацию о прямых ссылках (ребрах) в сети. self.neighbours постоянно изменяется извне к этой функции посредством химической реакции. Здесь происходят изменения сетевой топологии.
Фактическая функция, с которой у меня возникают проблемы: propagate_distances_node() выполняет один шаг протокол маршрутизации между векторами. Учитывая node, node_a, функция гарантирует, что node_a соседи правильно расположены в матрице расстояний (изменения топологии). Затем функция отправляет таблицу t28 > маршрутизации ко всем node_a ближайшим соседям в сети. Он объединяет таблицу маршрутизации node_a с каждой соседней собственной таблицей маршрутизации.
В остальной части моей программы функция propagate_distances_node() вызывается повторно, пока матрица расстояний не сходится. Поддерживается набор self.nodes_changed узлов, которые изменили свою таблицу маршрутизации с момента последнего обновления. На каждой итерации моего алгоритма выбирается случайное подмножество этих узлов и на них вызывается propagate_distances_node(). Это означает, что узлы распределяют свои таблицы маршрутизации асинхронно и стохастически. Этот алгоритм сходится на истинной матрице расстояния, когда набор self.nodes_changed становится пустым.
Части "расстояния близости" (add_affinityDistance и del_affinityDistance) являются кешем (малой) подматрицы матрицы расстояния, которая используется другой частью программы.
Причина, по которой я делаю это, заключается в том, что я имитирую вычислительные аналоги химических веществ, участвующих в реакциях, как часть моей кандидатуры. "Химический" - это график "атомов" (узлов на графике). Два химических связывания вместе моделируются, так как их два графика соединяются новыми краями. Химическая реакция происходит (сложным процессом, который здесь не уместен), изменяя топологию графика. Но то, что происходит в реакции, зависит от того, насколько сильно разные атомы составляют химические вещества. Поэтому для каждого атома в симуляции я хочу знать, к каким другим атомам он близок. Редкая, пороговая матрица расстояний является наиболее эффективным способом хранения этой информации. Поскольку топология сети изменяется по мере того, как происходит реакция, мне нужно обновить матрицу. A протокол маршрутизации с дистанционным вектором - это самый быстрый способ сделать это. Мне не нужен более сложный протокол маршрутизации, потому что в моем конкретном приложении такие вещи, как петли маршрутизации, не происходят (из-за того, как структурируются мои химические вещества). Причина, по которой я делаю это стохастически, - это то, что я могу взаимодействовать с процессами химической реакции с распространением расстояния и имитировать химическую постепенно меняющуюся форму с течением времени, как только происходит реакция (вместо того, чтобы мгновенно изменять форму).
 self в этой функции представляет собой объект, представляющий химическое вещество. Узлами в self.node_distances.keys() являются атомы, составляющие химическое вещество. Узлы в self.node_distances[node_x].keys() являются узлами химического и потенциального узлов любых химических веществ, к которым химическое вещество связано (и реагирует).
Update:
Я попытался заменить каждый экземпляр node_x == node_y на node_x is node_y (согласно комментарию @Sven Marnach), , но он замедлил все! (Я этого не ожидал!)
Мой первоначальный профиль занял 807.234s для запуска, но с этой модификацией он увеличился до 895.895s. Извините, я неправильно делал профилирование! Я использовал line_by_line, который (по моему коду) имел слишком большую дисперсию (разница в ~ 90 секунд была в шуме). При правильном профилировании, is работает быстрее, чем ==. Используя CProfile, мой код с == занял 34.394s, но с is потребовалось 33.535s (что я могу подтвердить, это из шум).
Update: Существующие библиотеки
Я не уверен, будет ли существующая библиотека, которая может делать то, что я хочу, поскольку мои требования необычны: Мне нужно вычислить длину кратчайшего пути между всеми парами узлов в взвешенном неориентированном графе. Меня интересуют только длины пути, которые ниже порогового значения. После вычисления длины пути я делаю небольшое изменение в топологии сети (добавление или удаление края), а затем я хочу повторно вычислить длину пути. Мои графики огромны по сравнению с пороговым значением (из заданного node, большая часть графика находится дальше, чем порог), поэтому изменения топологии не влияют на большинство длин кратчайшего пути. Вот почему я использую алгоритм маршрутизации: потому что это распространяет информацию об изменении топологии через структуру графа, поэтому я могу прекратить ее распространять, когда она идет дальше порога. то есть мне не нужно повторно вычислять все пути каждый раз. Я могу использовать предыдущую информацию о пути (до изменения топологии), чтобы ускорить вычисление. Вот почему я считаю, что мой алгоритм будет быстрее, чем любые реализации библиотек алгоритмов кратчайшего пути. Я никогда не видел алгоритмы маршрутизации, используемые за пределами собственно маршрутизации пакетов через физические сети (но если кто-нибудь имеет, то мне было бы интересно).
NetworkX был предложен @Thomas K. Он много алгоритмовдля вычисления кратчайших путей. Он имеет алгоритм вычисления всех пар кратчайших длин пути с отсечкой (именно это я хочу), но он работает только на невзвешенных графах (шахта взвешена). К сожалению, алгоритмы для взвешенных графиков не позволяют использовать отсечку (что может замедлить работу моих графиков). И ни один из его алгоритмов не поддерживает использование предварительно рассчитанных путей в очень похожей сети (т.е. Материал маршрутизации).
igraph - это еще одна библиотека графов, которую я знаю, но смотрю его документации, я не могу найти ничего о кратчайших путях. Но я, возможно, пропустил это - его документация не кажется очень всеобъемлющей.
NumPy может быть возможно благодаря комментарию @9000. Я могу сохранить мою разреженную матрицу в массиве NumPy, если я назначу уникальное целое число для каждого экземпляра моих узлов. Затем я могу индексировать массив NumPy с целыми числами вместо экземпляров node. Мне также понадобятся два массива NumPy: один для расстояний и один для ссылок "next_node". Это может быть быстрее, чем использование словарей Python (пока я еще не знаю).
Кто-нибудь знает какие-либо другие библиотеки, которые могут быть полезны?
Обновление: Использование памяти
Я запускаю Windows (XP), так что вот некоторая информация об использовании памяти, из Process Explorer. Использование процессора составляет 50%, потому что у меня двухъядерная машина.
 

Моя программа не заканчивается из ОЗУ и запускает обмен. Вы можете видеть, что из чисел и из графика ввода-вывода не имеет никакой активности. Шипы на графике ввода-вывода - это то место, где программа печатает на экране, чтобы сказать, как это делается.
Тем не менее, моя программа продолжает использовать все больше и больше ОЗУ с течением времени, что, вероятно, не очень хорошо (но он не использует много оперативной памяти, поэтому я не заметил увеличения до сих пор).
И расстояние между шипами на графике ввода-вывода увеличивается со временем. Это плохо - моя программа выводит на экран каждые 100 000 итераций, поэтому это означает, что каждая итерация занимает больше времени для выполнения с течением времени... Я подтвердил это, выполняя длинную программу и измеряя время между print (время между каждыми 10 000 итераций программы). Это должно быть постоянным, но, как видно из графика, оно линейно растет... так что-то там. (Шум на этом графике объясняется тем, что моя программа использует множество случайных чисел, поэтому время для каждой итерации меняется.)
 
После того, как моя программа была запущена в течение длительного времени, использование памяти выглядит так (поэтому она определенно не исчерпана):
 
