В R у меня есть следующее выражение, для которого я хотел бы взять sucessive производные по отношению к s (theta и nu - не что иное, как неуказанные параметры):
expr <- expression(exp((nu / (theta * (1 - nu))) *
(1 - (1 + theta * s / nu)^(1 - nu))))
Для этого я рекурсивно использую функцию D(), которая символически вычисляет производные простых выражений.
Но эта функция не выполняет никакого упрощения, т.е. не сводит результат к более простой форме.
Если вы попытаетесь взять 10-ю производную, скажем, вы увидите, что результат очень впечатляющий, и для этого требуется много времени. На пределе, практически невозможно, по крайней мере на моем компьютере, вычислить 15-ю производную.
Следовательно, я считаю, что стоит попытаться упростить n-1 -ную производную до вычисления n -й производной.
Я думаю, что упростить выражения в R можно с помощью пакета Ryacas.
Однако мои тесты не являются окончательными...
У кого-нибудь из вас есть некоторый опыт с такой проблемой? Кто-нибудь может дать мне совет?
Заранее благодарю вас!