Предполагая, что вы забыли установить флажок Web API (добавить его в проект) при создании нового проекта MVC (5), что вам нужно сделать, чтобы добавить веб-API и заставить его работать?
Есть несколько вопросов о миграции, но ни один из них, похоже, не содержит полных и современных шагов для добавления веб-API в проект MVC 5 и, похоже, он изменился с некоторых старых ответов.
Добавление GlobalConfiguration.Configure(WebApiConfig.Register) MVC 4